单元巩固练习（一） 2021-2022学年九年级数学（人教版）上册

2021-2022 学年九年级(上册)数学单元巩固练习(一) (第二十一章《一元二次方程》) 11. 若直角三角形的周长为 2 7 ，斜边上的中线为 1，则此直角三角形的面积为 ． 12. ( 题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分 )若一个三角形的三边均满足方程 x2﹣6x+8＝0，则此三角形的面积为 ． 一、选择题(本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分) 三、解答题(本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分) 13．(本题共 2 小题，每小题 3 分)用适当的方法解下列方程： (1)(2x﹣1)2=9； (2)3x2﹣2x+1=0； 1. 下列方程中，是关于 x 的一元二次方程的是( ) x -1 A． x2 +1= 0 B． x -1 + x2 =1 C．x2﹣x＝xy+2 D．ax2+x﹣11＝0(a≠0) 2. 已知关于 x 的方程 x2﹣kx﹣6=0 的一个根为﹣2，则实数 k 的值为( ) A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 3. 已知关于 x 的一元二次方程 ax2﹣(2a﹣3)x+a﹣1＝0 有实数根，则实数 a 的取值范围是( ) 9 9 9 9 A． a B． a C． a 且a 0 D． a 且a 0 8 8 8 8 4. 甲乙同时解方程 x2+px+q＝0，甲抄错了一次项系数，得两根为 2、7，乙抄错了常数项， 得两根为 3、﹣10．则 p、q 的值分别是( ) A．9，-7 B．7，14 C．-5，13 D．-7，-14 5. 如图，学校准备修建一个面积为 48m2 的矩形花园．它的一边靠墙，其余三边利用长 20m 的围栏．已知墙长 9m，问围成矩形的长为( ) A．8m B．6m C．4m D．2m 6. 若关于 x 的方程 kx2﹣(k+1)x+1＝0 的根是整数，则满足条件的整数 k 的个数为( ) 6.1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题(本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分) 7. 把方程 3x2+x＝5x﹣2 整理成一元二次方程的一般形式为 ． 8. 下表是根据方程 x2+3x﹣4＝0 所列： x 0 1 2 3 4 x2+3x﹣4 ﹣4 0 6 14 24 则根据表中数据可以判断此方程的一个根是 x＝ ． 9. 某校准备组织一次排球比赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛，共有多少个队参加？设有 x 个队参赛，则所列方程为 ． 10. 已知α，β是一元二次方程 x2﹣4x﹣3=0 的两实数根，则代数式(α﹣3)(β﹣3)= ． 14. 已知关于 x 的方程 x2+kx﹣2＝0 的一个解与方程 x+1＝3(x﹣1)解相同． (1) 求 k 的值； (2) 求方程 x2+kx﹣2＝0 的另一个解． 15. 去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为 450 万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12% ． (1) 求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额； (2) 去年，该商店 7 月份的营业额为 350 万元，8、9 月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与 9 月份的营业额相等．求该商店去年 8、9 月份营业额的月增长率． 16. 如图，在长 15 米、宽 10 米的矩形场地 ABCD 上，建有三条同样宽的走道，其中一条与AD 平行，另两条与 AB 平行，其余的部分为草坪．已知草坪的总面积为 126 平方米，求走道的宽度． 17. 用配方法说明：x2﹣4x+5 的值总是大于 0，并求出当 x 取何值时，代数式 x2﹣4x+5 的值最小． 四、(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分) 18. 某商场进价为每件 40 元的商品，按每件 50 元出售时，每天可卖出 500 件．如果这种商 品每件涨价 1 元，那么平均每天少卖出 10 件．当要求售价不高于每件 70 元时，要想每天 获得 8000 元的利润，那么该商品每件应涨价多少元？ 19. 已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣2(m﹣2)x+m2＝0 有实根． (1) 求 m 的取值范围； (2) ( 1 2 )如果方程的两个实数根为 x1，x2，且 x 2+x 2＝56，求 m 的值． 20. 已知：关于 x 的方程 kx2+(2k﹣3)x+k﹣3＝0 有两个不相等实数根(k＜0)． (1) 用含 k 的式子表示方程的两实数根； (2) 设方程的两实数根分别是 x1，x2(其中 x1＞x2)，且 x2 2k 0 ，求 k 的值． x1 五、(本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分) 21. 疫情期间，口罩供不