专题强化练4 复数四则运算的综合运用-2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第二册

专题强化练4　复数四则运算的综合运用 一、选择题 1.在复平面内,复数(3+i)m-(2+i)对应的点在第三象限,则实数m的取值范围是 (　　) A.m<　　　B.m<1 C.<m<1　　　D.m>1 2.已知复数z=a-bi(b<0)满足|z|=1,复数z的实部为,则复数zi的虚部是 (　　) A.　　　 C. 3.若复数z在复平面内对应的点是(1,-1),则= (　　) A.i　　　B.-i　　　 C.1　　　D.-1 4.若2-i是关于x的实系数方程x2+ax+b=0的一个根,则该方程两根模的和为 (　　) A.　　　 C.5　　　D.10 5.已知i为虚数单位,复数z1,z2满足|z1|=|z2|=2,z1-z2=,则z1z2=(　　) A.-4　　　B.-4i　　　C.4i　　　D.4 6.(多选)(2021山东济宁嘉祥一中高一下月考,)已知集合M={m|m=in,n∈N},其中i为虚数单位,则下列元素属于集合M的是 (　　) A.(1-i)(1+i)　　　B. C.　　　D.(1-i)2 二、填空题 7.已知复数z=2+4i,其中i是虚数单位,ω=,则|ω|=　　　　.   8.(2021湖北随州一中高一下期中,)复数z1=1+icos θ,z2=sin θ-i,则|z1-z2|的最大值为　　　　.  三、解答题 9.已知复数z=1-2i(i为虚数单位). (1)若z·z0=2z+z0,求复数z0的共轭复数; (2)若z是关于x的方程x2-mx+5=0的一个虚根,求实数m的值. 10.(2021浙北G2高一下期中联考,)已知复数z1=1+2i,z2=3-4i. (1)求; (2)若z满足,求z及|z|. 参考答案 一、选择题 1.A　因为复数(3+i)m-(2+i)=3m-2+(m-1)i对应的点在第三象限, 所以.故选A. 2.A　因为复数z的实部为,所以a=,由|z|==1(b<0),解得b=-,所以复数zi=i,它的虚部为.故选A. 3.A　因为复数z在复平面内对应的点是(1,-1), 所以z=1-i,则=i,故选A. 4.B　因为2-i是关于x的实系数方程x2+ax+b=0的一个根,所以2+i也是方程的根, 所以|2-i|+|2+i|=,故选B. 5.D　∵=4i,∴z1-z2=4i, 设z1=a+bi(a,b∈R),z2=a+ci(c∈R),