期末卷01-2021-2022学年七年级数学上学期期末考试试卷集精华篇（上海专用）

2021-2022学年七级数学上学期期末测试卷01（沪教版） 一、单选题 1．下列运算正确的是（ ） A． B． C． EMBED Equation.DSMT4 D． 2．如果分式 化简后的结果是 ，则A表示的整式（ ） A． B． C． D． 3．下面的图形是用数学家名字命名的，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A．科克曲线 B．笛卡尔心形线 C．赵爽弦图 D．斐波那契螺旋线 4．下列各式中，因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 5．课本习题：“某超市的一种瓶装饮料每箱售价为36元，五一期间对该瓶装饮料进行促销活动，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价九折销售，求这家超市销售这种饮料的原价每瓶是多少元及每箱多少瓶？”以下为四位同学列出的方程，正确的是（　　） A．甲、丁 B．乙、丙 C．甲、乙 D．甲、乙、丙 6．现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图 ，已知点 为 的中点，连结 ， ．将乙纸片放到甲的内部得到图 ．已知甲、乙两个正方形边长之和为 ，图 的阴影部分面积为 ，则图 的阴影部分面积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．若 与 的和仍是单项式，则 =____， =____． 8． ___________= ． 9．计算： __． 10．已知 ，则 ＝__________ 11．分解因式： ＝____________． 12．计算：(1＋ )÷ ＝_______． 13．如图，在△ABC中，∠BAC=35°，将△ABC绕点A顺时针方向旋转50°，得到△AB′C′，则∠B′AC的度数是 ． 14．已知 ，且 ，则 __________． 15．若﹣6x2+7x+5=（2x+1）•A，则A=_____． 16．若关于 的方程 有增根，则 的值是_______． 17．已知 ， ，则 ______. 18．如图，点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，连结CD，交OA于M，交OB于N，若△PMN的周长=8厘米，则CD为_______厘米 三、解答题 19．计算： （1） （2） ． 20．计算： （结果不含负整数指数幂） 21．化简 （1） （2） 22．因式分解： （1）2x2﹣12xy2+8x； （2）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）； （3）（a2+4）2﹣16a2； （4）（m+n）2﹣6（m+n）+9． 23．（1）先化简，再求值： ，其中x＝－1，y＝2 （2）如果关于x的多项式：－2x2＋mx＋nx2－5x－1的值与x的取值无关，求m、n的值． 24．解分式方程： （1） ； （2） ． 25．如图，在正方形网格上的一个△ABC，且每个小正方形的边长为1(其中点A，B，C均在网格上)． （1）作△ABC关于直线MN的轴对称图形△A'B'C'； （2）在MN上画出点P，使得PA+PC最小； （3）求出△ABC的面积． 26．某文化用品商店用1000元购进了一批圆规，很快销售一空；商店又用1000元购进了第二批该种圆规，但进价比原来上涨了 ，结果第二次所购进圆规的数量比第一次少40件． （1）求两批圆规购进的进价分别是多少； （2）若商店将第一批圆规以每件7元，第二批圆规以每件8元的价格全部售出，则共可盈利多少元？ 27．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b），“整体思想”是一种重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． （1）尝试应用：把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣（a﹣b）2+7（a﹣b）2，其结果是　　； （2）已知x2﹣2y＝1，求﹣3x2+6y+5的值． 28．拼图游戏：一天，小嘉在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2． （1）则图③可以解释为等式：　 　． （2）在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为3a2+7ab+2b2，并通过拼图对多项式3a2+7ab+2b2因式分解：3a2+7ab+2b2＝　 　．（拼图图形画在方框内） （3）如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个长方形的两边长（x＞y），结合图案，指出以下关系式： ①xy＝ ；②x+y＝m；③x2﹣y2＝m•n；④x2+y2＝ 其中正确的关系式为　 　． （4）试着用剪拼图形的方法由几何图形的面积来证明：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年七级数学