河北省邯郸市2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题

邯郸市 2021-2022 学午第一学期期末质量检测 高三数学 注意事项 1.考试时间120分钟,总共150分 2.答卷前,考生务必将自己的姓名、班级和考场填写在答题卡上,并把条形码贴在答题卡 上的指定位置 3.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑,如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在 本试卷上无效 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 选择题本题共8小题每小题5分共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 设集合U={-3,-2,-1,0,1,2,3},A={1,2,3},B={-3,-1,1},则A∩ B.{一3,-1}C.{-2,0,2,3} D.{-2,0,1,2,3 2.已知复数z=3+以其中i为虚数单位),则其共轭复数z的虚部为 B 3.已知a=log23,b=2,c=0.521,则a,b,c的大小关系为 Aa<b<c B a<c<b 4.已知圆柱的底面半径为2,母线长为6,过底面圆周上一点作与圆柱底面成45°角的平面截 这个圆柱得到一个椭圆则该椭圆的长轴长是 A.√2 B.22C.42111m)D.8√2 5.函数f(x) cos T 的部分图象为 平1的 y 高三数学第 共4页 扫描全能王创建 6.已知直线l:ax+by-ab=0(a>0,b>0)与x轴,y轴分别交于A,B两点,且直线l与圆 O:x2+y2=1相切,则△AOB面积的最小值为 B.2 C.3 7已知双曲线C:一=1a>0,b>0)的左右焦点分别为F,F2A,B是双曲线右支上 两点,且BF2=3F2A,设△AF1B的内切圆圆心为I1,△AF1F2的内切圆圆心为I2,直线 I1I2与线段F1F2交于点P,且F1P=3PF2,则双曲线C的离心率为 10 C.5 D.√10 8.已知函数f(x)= x≥0, 若存在唯一的整数x,使得 2f(x)-1 2|x+1|+2,x<0, 则 <0成立,贝 所有满足条件的整数a的取值集合为 (-2,-1,0,1}B.{-2,-1, 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.2021年7月1日是中国共产党建党100周年,某单位为了庆祝↑频率组距 中国共产党建党100周年组织了学党史强信念、跟党走系列活0 动,对本单位200名党员同志进行党史测试并进行评分,将得到 的分数分成6组:70,75),[75,80),[80,85),[85,90),[90,95),0aBs 95,1003得到如图所示的频率分布直方图下列说法正确的是002 A.a=0.040 0020 B.得分在[95,100的人数为4人 C.200名党员员工测试分数的众数约为87.5 D.据此可以估计200名党员员工测试分数的中位数为85 0n07580859095100分数 10.已知函数f(x)=2cos3(x+2)+sin(2x+4)-1,则下列说法正确的是 A.函数f(x)最大值为1 B.函数f(x)在区间 兀)上单调递增 C函数f(x)的图象关于直线x=,对称 D函数g(x)=sin2x的图象向右平移1个单位可以得到函数f(x)的图象 1l已知A,B是抛物线C:y2=2px(p>0)上两点,焦点为F,抛物线上存在一点M(3,t)到 准线的距离为4,则下列说法正确的是 B若OA⊥OB,则直线AB恒过定点(4,0 C.若△AOF外接圆与抛物线C的准线相切,则该圆半径为 D若AF=3FB,则直线AB的斜率为3 高三数学第2页(共4页 扫描全能王创建 12.Look-and-say数列是数学中的一种数列,它的名字就是它的推导方式:给定第一项之 后,后一项是前一项的发音,例如第一项为3,第二项是读前一个数“1个3”,记作13,第三 项是读前一个数“1个1,1个3”,记作11,按此方法,第四项为311第五项为13213,… 若Look 数列(an}第一项为1,《次取每一项的最右端两个数组成新数列 {bn},则下列说法正确的是 .数列{an}的第四项为11122 B.数列{an}中每项个位上的数字不都是1 C.数列{b,}是等差数列 D.数列{b,}前10项的和为160 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.已知平面向量a=(2,1),b=(1,-1),若a-b与a+b垂直,则入 14.2021年7月下旬河南省多地遭遇了暴雨洪涝灾害,社会各界众志成城支援河南,邯郸市某 单位组织4辆救援车随机前往河南省的A,B,C三个城市运送物资,则每个城市都至少安 排一辆救援车的概率为 , 15.设OA是球O的半径,M是OA的中点,过M且与OA成