精品解析：吉林省吉林市桦甸市第三中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2021---2022学年度第一学期八年级期中数学试卷 一．单项选择题 1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. a2•（﹣a）2=a4 B. ﹣a8+a4=﹣a4 C. （2a2）3=6a6 D. a2•a3=a6 3. 如图分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（ ） A. B. C. D. 4. 等腰三角形有一个角等于70°，则它的底角是（ ） A. 70° B. 55° C. 60° D. 70°或55° 5. 下列说法正确的是（ ） A. 三角形三条高都在三角形内 B. 三角形三条中线都在三角形内 C. 三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外 D. 三角形的角平分线是射线 6. 如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B′；②连接AB′与直线l相交于点C，则点C为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（ ） A. 转化思想 B. 三角形的两边之和大于第三边 C. 两点之间，线段最短 D. 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角 7. 如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（ ） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 8. 不能用镶嵌的道理密铺地面的正多边形组合是（ ） A. 正三角形和正六边形 B. 正三角形和正方形 C. 正方形和正八边形 D. 正六边形和正八边形 二、填空题 9. 如图，工人师傅制作门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是_______． 10. 已知在△ABC中，∠C=∠A+∠B，则△ABC的形状是_____． 11. 若正n边形的内角和是1980°，则n的值是________． 12. 在△ABC中，若AC=3，BC=7则第三边AB的取值范围为________． 13. 已知点A（a，2），B（3，b）关于y轴对称，则（a+b）2014的值________． 14. 已知2m=3， 2n=5，求 23m+2n的值． 15. 如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______ 16. 如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成 1 的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有___________根小棒． 三、解答题 17. 计算（1） （2） 18. 先化简，再求值：[(2xy)2+（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=3，y=1． 19. 如图，已知：DE//BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=80°，∠A=50°，求：∠EDC与∠BDC的度数． 20. 已知：如图，点D△ABC内一点，AB＝AC，∠1＝∠2．求证：AD平分∠BAC． 21. 如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O． （1）求证AD=AE； （2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由． 22. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）． （1）请画出△ABC关于直线l对称△A1B1C1； （2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2＝C2B2． 23. 一张展开后桌面平行于地面的折叠型方桌如图甲，从正面看如图乙，已知AO=BO=40cm，CO=DO=30cm，现将桌子放平，两条桌腿叉开的角度∠AOB刚好为120°，求桌面到地面的距离是多少？ 24. 阅读学习：数学中有很多等式可以用图形的面积来表示．如图1，它表示 ， （1）观察图2，请你写出（a+b）2，(a-b)2，ab之间关系________． （2）小明用8个一样大的长方形，（长为a宽为b），拼成了如图甲乙两种图案，图案甲是一个正方形，图案甲中间留下了一个边长为2的正方形；图形乙是一个长方形． ①a2-4ab+4b2_________(填数值) ②ab=________．(填数值) 25. 发现：如图1，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连结CD，AE，发现△ABC等边三角形，给出证明． 探究：证明：△ACE≌△CBD． 应用：如图2，在四边形ABCF中，AB=BC=CF=AF，∠ABC=60°，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连结CD，EA