专题20 图形与坐标-【重难点突破】2021-2022学年八年级数学上册期中期末专题抢先看（浙教版）

专题20 图形与坐标 有序数对概念：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a ，b）。 【注意】a、b的先后顺序对位置有影响。 平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，这样就建立了平面直角坐标系。 两轴的定义：水平的数轴叫做x轴或横轴，通常取 向右 方向为正方向； 竖直的数轴叫做y轴或纵轴，通常取 向上 方向为正方向。 原点：两坐标轴交点叫做坐标系原点。 坐标平面：坐标系所在的平面叫坐标平面。 象限：x轴和y轴把平面直角坐标系分成四部分，每个部分称为象限。按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 【注意】坐标轴上的点不属于任何象限。 点的坐标：对于坐标轴内任意一点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上的对应的数a、b分别叫做点A的横坐标和纵坐标，有序数对A(a，b)叫做点A的坐标，记作A(a，b)。 坐标轴上 点P（x，y） 连线平行于 坐标轴的点 点P（x，y）在各象限 的坐标特点 象限角平分线上 的点 X轴 Y轴 原点 平行X轴 平行Y轴 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 第一、 三象限 第二、四象限 (x,0) (0,y) (0,0) 纵坐标相同横坐标不同 横坐标相同纵坐标不同 x＞0 y＞0 x＜0 y＞0 x＜0 y＜0 x＞0 y＜0 (x,x) (x,-x) 考查题型一 有序数对 典例1．（2021·福建仙游·七年级期中）根据下列表述，能确定位置的是( ) A．银泰影院2排 B．石家庄裕华路 C．北偏东30° D．东经118°，北纬40° 变式1-1．（2021·河南汝南·七年级期中）小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（ ）． A．小李现在位置为第1排第2列 B．小张现在位置为第3排第2列 C．小王现在位置为第2排第2列 D．小谢现在位置为第4排第2列 变式1-2．（2021·山东梁山·七年级期末）如图1是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B,2），白棋②的位置可记为(D,1)，则白棋⑨的位置应记为（ ） A．（C，5） B．(C，4) C．(4，C) D．(5，C) 变式1-3．（2021·广西大化·七年级期中）在某个电影院里，如果用(2，15)表示2排15号，那么5排9号可以表示为（ ） A．(2，15) B．(2，5) C．(5，9) D．(9，5) 考查题型二 点的坐标 典例2．（2021·黑龙江集贤·七年级期末）已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为(   ) A．(4，-2) B．(-4，2) C．(-2，4) D．(2，-4) 变式2-1．（2021·广东普宁·八年级期中）如图是小刚画的一张脸，若用点A(1，1)表示左眼的位置，点B(3，1)表示右眼的位置，则嘴巴点C的位置可表示为（ ） A．(2，﹣1) B．(2，1) C．(3，﹣1) D．(2，0) 变式2-2．（2021·广西江州·八年级期中）若点P到两坐标轴的距离相等，且ab=4，则点P的坐标为（ ）． A．（2，2） B．（−2，−2） C．（2，2）或（−2，−2） D．（2，2）或（2，−2） 变式2-3．（2021·广西江州·八年级期中）已知点C(-1，-2)，D(-1，2)，则线段CD的长是（ ）． A．1 B．2 C．3 D．4 考查题型三 点所在的象限 典例3．（2021·安徽省安庆市八年级期中）如果点P(5，y)在第四象限，则y的取值范围是（ ） A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥0 变式3-1．（2021·四川·达州市八年级期中）在平面直角坐标系中，点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 变式3-2．（2021·浙江·杭州八年级期中）在平面直角坐标系中，下列各点中到x轴的距离是4，且在第四象限的是（ ） A．（4，﹣5） B．（﹣4，5） C．（﹣5，4） D．（5，﹣4） 变式3-3．（2021·安徽埇桥·八年级期中）在平面直角坐标系中，点在x轴上，则m的值为（ ） A． B． C．1 D．3 考查题型四 坐标系中描点 典例4．（2021·辽宁朝阳·七年级期末）已知点 且，则n的值为 A．2 B．2或-4 C．2或-6 D．-6 变式4-1．（2021·重庆万州·八年级期末）已知点P（m﹣1，4）与点Q（2，n﹣2）关于x轴对称，则mn的值为（