专题19 一元一次不等式组-【重难点突破】2021-2022学年八年级数学上册期中期末专题抢先看（浙教版）

专题19 一元一次不等式组 一元一次不等式组的解集概念：一般地，几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做它们所组成的不等式组的解集。 不等式组解集的确定方法（a）b）： 不等式解集在数轴上的表示方法：含≥或≤，用实心圆点，含＞或＜用空心圆圈： 【注意】 1）在求不等式组的解集的过程中，通常是利用数轴来表示不等式组的解集的。 2）利用数轴表示不等式组解集时，要把几个不等式的解集都表示出来，不能仅画公共部分。 解一元一次不等式组的一般步骤： 1） 求出不等式组中各不等式的解集。 2） 将各不等式的解决在数轴上表示出来。 3） 在数轴上找出各不等式解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集。 考查题型一 一元一次方程组的定义 典例1（2020·四川平昌·七年级期末）下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（ ） A． B． C． D． 变式1-1（2020·浙江·台州市七年级期中）下列不等式组是一元一次不等式组的是（ ） A． B． C． D． 考查题型二 解元一次方程组 典例2（2020·浙江嘉兴·八年级期末）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥3 变式2-1．（2020·山东高唐·八年级期中）关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（ ） A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3 变式2-2．（2020·四川·八年级期中）下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（　　） A． B． C． D． 变式2-3．（2020·浙江鄞州·八年级期末）若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（　　） A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7 变式2-4．（2020·湖南慈利·八年级期末）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C．D． 变式2-5．（2020·河南唐河·八年级期末）已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A．B． C．D． 变式2-6．（2020·贵州赫章·八年级期末）若不等式组无解，则不等式组的解集是（ ） A． B． C． D．无解 变式2-7．（2020·江西南昌·八年级期末）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 考查题型三 一元一次不等式组的应用 典例3（2020·浙江上城·八年级期末）把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人能分到笔记本但数量不足3本，则共有学生（ ） A．4人 B．5人 C．6人 D．5人或6人 变式3-1．（2020·湖北·黄石市八年级期中）把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是(    ) A．3 B．4 C．5 D．6 变式3-2．（2020·浙江八年级期中）如果点P(x-4，x+3)在平面直角坐标系的第二象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为( ) A． B． C． D． 1．（2020·浙江杭州·八年级期中）若关于的一元一次不等式组的解是，则的取值范围是_______． 2．（2020·浙江·杭州八年级期中）关于x的不等式组的解集中每一个值均不在的范围内，则的取值范围是____________． 3．（2020·浙江·杭州八年级期中）不等式组有解，m的取值范围是________ 4．（2020·浙江八年级期末）关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是________________. 5．（2020·浙江·杭州八年级期中）已知不等式组有解，那么a的取值范围是___________． 6．（2020·浙江·宁波市鄞州区八年级期中）解不等式组：，并写出它的所有非负整数解． 7．（2020·浙江杭州·八年级期末）已知方程组的解满足为非正数， 为负数． （1）求的取值范围； （2）化简：； （3）在的取值范围内，当为何整数时，不等式的解为． 8．（2020·浙江八年级期末）已知关于的方程组的解都为正数． （1）求a的取值范围； （2）已知，且，求z的取值范围． 9．（2020·浙江·杭州八年级期中）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届矛盾文学奖的《北上》（徐则臣著）和《牵风记》（徐怀中著）两种书共50本．已知购买2本《北上》和1本《牵风记》需100元；购买6本《北上》与购买7本《牵风记》的价格相同． （1）求这两种书的单价； （2）若购买《北上》的数量不少于所购买《牵风记》数量的一半，且购买两种书的总价不超过160