陕西省西安市鄠邑区第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

鄠邑二中2021-2022年度第一学期高二级第二次月考 数学（理）试题 命题： 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求) 1．命题“若p则q”的逆命题是(　　) A．若q则p　　　　　 B．若非p则非q C．若非q则非p D．若p则非q 2．已知向量a＝(2,4,5)，b＝(3，x，y)分别是直线l1，l2的方向向量，若l1∥l2，则(　　) A．x＝6，y＝15 B．x＝3，y＝ C．x＝3，y＝15 D．x＝6，y＝ 3．已知为单位向量a，b，且|a+b|=1，则|a-b|=(　　) A． 　B．1 C．　 D． 4．已知E、F分别是正方体ABCD­A1B1C1D1中BB1、DC的中点，则异面直线AE与D1F所成的角为(　　) A．30° 　B．60° C．45°　 D．90° 5．如图所示，空间四边形OABC中，＝a，＝b，＝c，点M在OA上，且OM＝2MA，点N为BC的中点，则等于(　　) A.a－b＋c B．－a＋b＋c C.a＋b－c D．－a＋b－c 6.设a，b，c是非零向量，已知命题p:a.b=0,b.c=0,则a.c=0；命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c.下列命题中真命题是（ ） A． p或q B．p且q C． （非p）且（非q） D． p或（非q） 7．已知a＝(2，－1,2)，b＝(2,2，1)，则以a，b为邻边的平行四边形的面积为（ ） A． 4 B．3 C． D．8 8.如果命题对成立，则它对也成立，又命题对成立，则下列结论正确的是( ) A．命题对所有正整数n成立 B．命题对所有大于2的正整数n成立 C．命题对所有奇正整数n成立 D．命题对所有偶正整数n成立 9.“函数=-x2+2mx在区间[1,3]上不单调”的一个必要不充分条件是( ) A．2≤ m＜3 B．2 ≤m≤3 C．1≤ m＜3 D．2≤m≤ 10.如图，AB是半圆O的直径，P是弧AB上的点，MN是直径AB上关于O对称的两点，且AB=6，MN=4，则.=（ ） A． 3 B．5 C． 7 D．13 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分,请把答案填在题中的横线上) 11．已知a＝(2，－1,3)，b＝(－4,2，x)，c＝(1，－x,2)，若(a＋b)⊥c，则x＝ 12．命题“∀x∈R， x2＋x－4＞0”的否定： 13. O为坐标原点，＝(1，1,-2)，＝(3，2,8)，＝(0，1,0)，则线段AB的中点P到点C的距离为 14．已知向量e1＝(2，－1,1),e2＝(1， 1,-1) ,e3＝(0，3,3) , a＝(3，4,5) ，用e1,e2,e3表示a，则 a＝ 三、解答题：(本大题共3小题，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.（6分）已知2a+b+2c=5，求证：a2+b2+c2≥ 16.（10分）已知命题p：函数y＝(c－1)x＋1在R上单调递增；命题q：不等式x2－x＋c≤0的解集是∅.若p且q为真命题，求实数c的取值范围. 17.（14分）如图所示，单位正方体ABCD­A1B1C1D1中，E是A1B1的中点。 求：（1）DB1 ⊥ACD1 （2）平面AC D1平面ABC1D1的夹角的余弦值θ。 （3）点E到平面ABC1D1的距离d。 3 $高二级数学科答题纸 、填空题 、解答题: 15.(6分) 16.(10分) C E 关注有礼 学科网中小学资源库 口溶觉回 扫码关注 可免费领取180套PPT教学模版 ◆海量教育资源一触即达 ☆新鲜活动资讯即时上线 学利网