期末测试卷01（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】

期末测试卷01（B卷·提升能力） 高二数学 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、（2020·重庆高二月考）下列求导结果正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】对于A，，故A错误； 对于B，，故B错误； 对于C，，故C错误； 对于D，，故D正确． 故选：D． 2、(2022·武汉部分学校9月起点质量检测)在平面直角坐标系中，某菱形的一组对边所在的直线方程分别为x＋2y＋1＝0和x＋2y＋3＝0，另一组对边所在的直线方程分别为，，则||＝ A． B． C．2 D．4 【答案】B 【解析】由题意可得，菱形两组对边间的距离相等，则＝，解得||＝，故答案选B． 3、【2022·广东省梅江市梅州中学10月月考】等比数列{an}中，a1+a4+a7=6，a3+a6+a9=24．则{an}的公比q为（ ） A. 2 B. 2或 C. D. 3 【答案】B 【解析】由，代入即得解 由题意，，， 故选：B 4、(2022·江苏南京市高淳高级中学高三10月月考)已知圆，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】圆化，所以圆心坐标为，半径为， 设，当过点的直线和直线垂直时，圆心到过点的直线的距离最大，所求的弦长最短，此时 根据弦长公式得最小值为. 故选：B. 5、【2022·广东省深圳市第七高级中学10月月考】已知双曲线的一条渐近线经过点，则该双曲线的离心率为（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据双曲线的方程得到渐近线的方程，根据一条渐近线所经过的点的坐标，得到的关系，进而利用求得离心率. 【详解】因为渐近线经过点，所以，从而. 故选：C 6、【2022·广东省普通高中10月阶段性质量检测】已知函数在函数的递增区间上也单调递增，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为的单调递增区间为，则由题意在递增，而， 所以当时，在 恒成立，在区间单调递增，符合题意；当时，由，解得，的单调递增区间为，不合题意.综上，. 故选：B 7、(2022·江苏如皋期初考试)已知圆，过轴上的点存在圆的割线，使得，则的取值范围（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意得圆的圆心坐标为，半径，如图所示：连接，交圆分别点，易证△∽△，则，因为，故，， 所以， 又，所以， 解得.故答案选D. 8、【2022·广东省深圳市六校上学期第二次联考中学10月月考】已知函数若函数有三个零点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】要使函数有三个解，则与有三个交点， 当时，，则，可得在上递减，在递增， ∴时，有最小值，且时，； 当时，；当时，；当时，单调递增； ∴图象如下，要使函数有三个零点，则， 故选：D． 2、 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分） 9、【2022·广东省深圳市第七高级中学10月月考】已知圆：，则下列说法正确的是（ ） A. 点在圆外 B. 圆的半径为 C. 圆关于对称 D. 直线截圆的弦长为3 【答案】BC 【解析】∵圆的方程为， ∴ 圆心M为，半径为，B对， ∵ 圆心M在直线上， ∴圆关于对称，C对， ∵ 时 ∴点在圆内，A错， ∵ 圆心到直线的距离为， ∴ 直线截圆的弦长为，D错， 故选：BC. 10、【2022·广东省深圳市福田中学10月月考】设数列是公差为等差数列，为其前项和，，且，则（ ） A. B. C. D. ，为的最大值 【答案】ABD 【解析】在等差数列中，因，则，于是得，B正确； 而，则，A正确； 显然数列是递减等差数列，前7项都为正，第8项为0，从第9项起均为负，于是得，且，为的最大值，D正确，而，C不正确. 故选：ABD 11、【2022·广东省汕头市澄海中学10月月考】已知，是双曲线的左、右焦点，过作倾斜角为的直线分别交轴与双曲线右支于点，，下列判断正确的是（ ） A. ， B. C. 的离心率等于 D. 的渐近线方程为 【答案】BCD 【解析】 【详解】 ，即为中点，为中点，， ，，，，A错误，B正确； 由知：，又，， ，即，，解得：，C正确； ，，，， 的渐近线方程为，D正确. 故选：BCD. 12、【2022·广东省普通高中10月阶段性质量检测】已知函数，若区间的最小值为且最大值为1，则的值可以是（ ） A. 0 B. 4 C. D. 【答案】AB