5.3 应用二元一次方程组--鸡兔同笼（练习）--2021-2022学年八年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

第五章 二元一次方程组 第三节 应用二元一次方程组--鸡兔同笼 精选练习 一、单选题 1．某农户，养的鸡和兔一共70只，已知鸡和兔的腿数之和为196条，则鸡的只数比兔多多少只(　　) A．20只 B．14只 C．15只 D．13 【答案】B 【解析】 【分析】 设该农户养了x只鸡，y只兔，根据题意列出二元一次方程组，然后求解方程得到x与y的值，再相减计算即可. 【详解】 设该农户养了x只鸡，y只兔， 根据题意，得， 解得， ∴x－y＝42－28＝14. 故选B. 【点睛】 本题主要考查二元一次方程组的应用-鸡兔同笼，解此题的关键在于根据题意设出未知数，然后列出二元一次方程组求解. 2．（2020·河北·隆化县第二中学七年级期中）我国民间流传着许多趣味数学题，它们多以顺口溜的形式表达，请同学们看这样一个数学问题:一群老头去赶集，半路买了一堆梨， 一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨?请你猜想下:几个老头几个梨?( ) A．7个老头8个梨 B．5个老头6个梨 C．4个老头3个梨 D．3个老头4个梨 【答案】D 【分析】 题中涉及两个未知数：几个老头几个梨；两组条件：一人一个多一梨，一个两个少二梨，可设两个未知数，列二元一次方程组解题. 【详解】 解：设有x个老头，y个梨， 依题意得： ， 解得： ， 即有3个老头4个梨， 故选D. 【点睛】 本题考查二元一次方程组的应用，找到等量关系，列方程组是解答本题的关键. 3．（2021·黑龙江巴彦·七年级期末）某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据题意中的两种分法，分别找到等量关系：①组数×每组7人＝总人数﹣3人；②组数×每组8人＝总人数+5人． 【详解】 解：根据组数×每组7人＝总人数﹣3人，得方程7y＝x﹣3；根据组数×每组8人＝总人数+5人，得方程8y＝x+5． 列方程组为 ． 故选：C． 【点睛】 此题考查的是二元一次方程组的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键． 4．用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制作盒身10个或制作盒底16个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有18张白铁皮，设用x张制作盒身、y张制作盒底，可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据题意可知，本题中的相等关系是：（1）盒身的个数×2＝盒底的个数；（2）制作盒身的白铁皮张数＋制作盒底的白铁皮张数＝18，再列出方程组即可． 【详解】 根据题意可得等量关系：盒身的个数×2=盒底的个数，制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数=18， 由此列出方程组为 故选B. 【点睛】 此题考查从实际问题中抽象出二元一次方程组，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒”． 5．（2021·辽宁本溪·一模）玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 根据总天数是60天，可得x+y=60；根据乙种零件应是甲种零件的2倍，可列方程为2×24x=12y． 则可列方程组为 ． 故选C． 6．（2021·山东·无棣县教育科学研究中心七年级期末）《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据“每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解． 【详解】 解：依题意得： ． 故选：C． 【点睛】 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 7．（2021·全国·九年级专题练习）甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么（ ） A．甲20岁，乙14岁 B．甲22岁，乙16岁 C．乙比甲大18岁 D．乙比甲大34岁 【答案】A 【分析】 设甲现在的年龄为x岁，乙现在的年龄为y岁，根据题意列出二元一次方程组即可求解. 【详解】 设甲现在的年龄为x岁，乙现在的年龄为y岁. 依题意得 ，解 . 故选A 【点睛】