专题4.9《统计模型》综合测试卷--2021-2022学年高二数学新教材配套提升训练（人教B版2019选择性必修第二册）

专题4.9 《统计模型》综合测试卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022·全国·高三专题练习）为调查中学生近视情况，测得某校150名男生中有80名近视，在140名女生中有70名近视.在检验这些学生眼睛近视是否与性别有关时，用下列哪种方法最有说服力（ ） A．回归分析 B．均值与方差 C．独立性检验 D．概率 【答案】C 【分析】 “近视”与“性别”是两类变量，其是否有关，应用独立性检验判断． 【详解】 分析已知条件，易得如下表格： 男生 女生 合计 近视 80 70 150 不近视 70 70 140 合计 150 140 290 根据列联表可得：，再根据与临界值比较，检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关，故利用独立性检验的方法最有说服力． 故选：C． 2．（2017·山东高考真题（理））为了研究某班学生的脚长（单位厘米）和身高（单位厘米）的关系，从该班随机抽取名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为．已知，，．该班某学生的脚长为，据此估计其身高为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 由已知, ， 故选C. 3．（2021·全国·高二课时练习）下列关于回归分析与独立性检验的说法：①回归分析和独立性检验没有什么区别；②回归分析是对两个变量准确关系的分析，而独立性检验是分析两个变量之间的不确定性关系；③回归分析是研究两个变量之间的相关关系，而独立性检验是对两个变量是否具有某种关系的一种检验；④独立性检验可以100%确定两个变量之间是否具有某种关系．其中正确的是（ ） A．①② B．③ C．③④ D．①②③④ 【答案】B 【分析】 根据回归分析和独立性检验的定义逐一判断即可． 【详解】 解：回归分析是对两个变量之间的相关关系的一种分析，而相关关系是一种不确定关系；独立性检验是对两个变量是否具有某种关系的一种分析，并可以分析这两个变量在多大程度上具有这种关系，但不能100%肯定这种关系，所以①②④错误，③正确． 故选：B 4．（2022·全国·高三专题练习）某医疗机构通过抽样调查（样本容量，利用列联表和统计量研究患肺病是否与吸烟有关．计算得，经查对临界值表知，现给出四个结论，其中正确的是（ ） A．在100个吸烟的人中约有95个人患肺病 B．若某人吸烟，那么他有95%的可能性患肺病 C．有95%的把握认为“患肺病与吸烟有关” D．只有5%的把握认为“患肺病与吸烟有关” 【答案】C 【分析】 根据条件中所给的计算出的观测值，把观测值同临界值进行比较，看出有的把握说患肺病与吸烟有关，得到结论． 【详解】 解：计算得， 经查对临界值表知， 有的把握说患肺病与吸烟有关 故选：C． 5．（2021·全国·高二课时练习）某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下列联表： 偏爱蔬菜 偏爱肉类 合计 50岁以下 4 8 12 50岁以上 16 2 18 合计 20 10 30 则可以说“其亲属的饮食习惯与年龄有关”的把握为（ ） A．90% B．95% C．99% D．99．9% 【答案】C 【分析】 计算，与临界值比较即可得出结论. 【详解】 因为， 所以有99%的把握认为“其亲属的饮食习惯与年龄有关”． 故选：C 6．（2022·全国·高三专题练习）随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表. 非一线 一线 总计 愿生 45 20 65 不愿生 13 22 35 总计 58 42 100 计算得，. 参照下表， 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 下列结论正确的是（ ） A．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关” B．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关” C．有以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关” D．有以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关” 【答案】C 【分析】 根据的值与临界值比较即可判断进而可得正确选项. 【详解】 因为，所以有以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”， 故选项A、B、D不正确， 故选：C. 7．（2020·陕西·西乡县教学研究室高二期末（文））新型冠状病毒（2019-NCoV）因2019年武汉病毒性肺炎病例而被发现，2020年1月12日被世界卫生组织命名，为考察某种药物预防该疾病的效果，进行动物试验，得到如下列联表：