山西省孝义市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

2021～2022学年第一学期九年级期中质量监测试题（卷） 数 学 注意事项： 1、本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分. 全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟. 2、答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效. 3、考试结束后，只收回答题卡. 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑） 1．下列方程是关于x的一元二次方程的是 A． B． C． D． 2．如图，将含有30°角的三角尺ABC（∠BAC=30°），以点A中心，顺时针方向旋转，使得点C，A，B′在同一直线上，则旋转角的大小是 A．30° B．60° C．120° D．150° 3．方程 的两个实数根是 A．x1=x2=1 B．x1=1，x2=-1 C．x1=0，x2=1 D．x1=0，x2=-1 4．将关于x的方程 配方成 的形式，则 的值是 A．1 B．28 C．17 D．44 5．如果关于x的一元二次方程 有两个实数根，则k的取值范围是 A．k≥ B．k≤ C．k＞ D．k＜ 6．将二次函数 的图象先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则所得到的二次函数的解析式是 A． B． C． D． 7．冠状病毒属的病毒是具有囊膜、基因组为线性单股正链的RNA病毒，是自然界广泛存在的一大类病毒，冠状病毒可感染多种哺乳动物、鸟类和人．在某次冠状病毒感染中，有3只动物被感染，后来经过两轮感染后共有363只动物被感染．若每轮感染中平均一只动物会感染x只动物，则下面所列方程正确的是 A．3x（x+1）=363 B．3+3x+3x²=363 C．3（1+x）²=363 D．3+3（1+x）+3（1+x）²=363 8．已知二次函数 （c为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程 的两个实数根是 A．x1=1，x2=-1 B．x1=-1，x2=2 C．x1=-1，x2=0 D．x1=1，x2=3 9．二次函数 的图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下： x … -3 -2 -1 0 1 … y … -3 -2 -3 -6 -11 … 则关于该二次函数的图象与性质，下列说法正确的是 A．开口方向向上 B．当x＞-2时，y随x增大而增大 C．函数图象与x轴没有交点 D．函数有最小值是-2 10．在同一平面直角坐标系中，二次函数 与一次函数 的图象可能是 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11． 如图，在⊙O中，AC=BC，半径OC与AB交于点D， 若AB=8cm，OB=5cm，则CD= ▲ cm. 12．2022年2月4日—2月20日，北京冬奥会将隆重开幕，北京将成为世界上第一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的国家.下面图片是在北京冬奥会会徽征集过程中，征集到的一副图片，整个图片由“京字组成的雪花图案”、“beijing2022” 、“奥运五环”三部分组成.对于图片中的“雪花图案”，至少旋转 ▲ °能与原雪花图案重合. 13．已知点A（4，y1）和点B（-1，y2）是二次函数 （m为常数）的图象上两点，则y1和y2的大小关系是 ▲ . 14．2018年我国高速铁路总里程为2.9万公里，2020年我国高速铁路总里程达到3.8万公里，高速铁路已经覆盖了全国80%以上的大城市，形成以“八纵八横”主通道为骨架、区域连接线衔接、城际铁路补充的高速铁路网.若设2018年到2020年我国高速铁路总里程的平均年增长率为x，则依题意可列方程为 ▲ . 15． 如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB， BC，CD，AD的中点，若四边形EFGH是矩形，且其周长 是20，则四边形ABCD的面积的最大值是 ▲ . 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．解方程（每小题5分，共10分） （1） （2） 17．（本小题5分）如图，以□ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作⊙A，分别交BC，AD于E，F两点，交BA的延长线于点G. 求证：EF=FG. 18．（本小题8分）在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（5，4），B（1，3），C（3，1）.点P（a，b）是△ABC内的一点. （1）以点O为中心，把△ABC