湖南省桂东县寨前中学2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

桂东县寨前中学九年级上册数学测试卷 （总分:130分 时间：120分钟） 班级： 姓名： 总得分： 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 答案 1．下列各点中，在反比例函数y＝的图象上的是( ) A．(－1，4) B．(1，－4) C．(1，4) D．(2，3) 2．下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 3．用配方法解方程x2﹣6x+4=0，下列配方正确的是（　　） A．（x﹣3）2=13 B．（x+3）2=13 C．（x﹣3）2=5 D．（x+3）2=5 4．已知关于x的一元二次方程x2＋mx－8＝0的一个实数根为2，则另一个实数根及m的值分别为( 　) A．4，－2 B．－4，－2 C．4，2 D．－4，2 5．随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭。抽样调查显示，截止至2018年底某市汽车拥有量为16.9万辆，已知2016年底该市汽车拥有量为10万辆，设2016年底至2018年底该市汽车拥有量的年平均增长率为 ，根据题意列方程得（ ） A. B. C. D. 6．已知反比例函数y＝－.，下列结论不正确的是( ) A．图象必经过点(－1,3) B．y随x的增大而增大 C．图象在第二、四象限内 D．若x＞1，则y＞－3 7．若关于x的方程2x2﹣ax+a﹣2=0有两个相等的实根，则a的值是（　　） A．﹣4 B．4 C．4或﹣4 D．2 8．如果点A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(2，y3)都在反比例函数y＝(k>0)的图像上，那么y1，y2，y3的大小关系是(　　) A．y1<y3<y2　　　　B．y2<y1<y3 C．y1<y2<y3 D．y3<y2<y1 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 9．一元二次方程2x2﹣1=6x的一般形式是　　　　，其中一次项系数是　　　　． 10．已知反比例函数 ，当 时， ______　__. 11．若关于x的方程x2+2x+k=0的一个根是1，则方程的另一个根是　　　　　　． 12．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0没有实数根，则k的取值范围是　　　　　　． 13．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2﹣b2，根据这个规则，方程（x+2）*5=0的解为　　　． 14．如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y=的图象过点A，则k的值是 　　　 15．如图，反比例函数y=的图象上有两点A（2，4）、B（4，b），则△AOB的面积为　　　　　　　　． 16．如图，已知直线y=k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y=的图象相交于A（﹣2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB，给出下列结论：①k1k2＜0；②m+n=0；③S△AOP=S△BOQ；④不等式k1x+b的解集是x＜﹣2或0＜x＜1，其中正确的结论的序号是　　　　　　　　　　　　． 三、解答题（共82分） 17．（20分）解方程： （1）（x﹣2）（x﹣3）=12 （2）3y2+1=2y． （3） x2＋3x－4＝0； （4）4（2x﹣1）2﹣36＝0； 18．（8分）等腰三角形底边长为5，腰长为方程（-3）=2（-3）的根，求等腰三角形的周长． 19．（10分）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于M、N两点． 求：（1）反比例函数与一次函数的解析式； （2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围． 20．（10分）已知关于x的方程x2＋mx＋m－2＝0. (1)若此方程的一个根为1，求m的值； (2)求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根． 22. （10分）某商场经销一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题． （1）当销售单价定为每千克55元，计算月销售量和月销售利润； （2）商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？ 23. （12分）如图所示，在Rt△ABC中．∠B＝90