第04练 匀变速直线运动的推论的应用-2022年【寒假分层作业】高一物理（人教版2019必修第一册）

第04练 匀变速直线运动推论的应用 一、匀变速直线运动的几个推论： 1.中间时刻的瞬时速度公式： 中间时刻瞬时速度等于该段时间的平均速度。 2.中间位置的瞬时速度公式： 可以证明：无论加速还是减速，都有： 3.任意连续相等时间内的位移差为恒量，且有： （相邻） ※此式为匀变速直线运动的判别式。推广： （间隔） 二、初速度为零的匀变速直线运动的几个比例等式： 1. 从运动开始计时，t秒末 、2t秒末、3t秒末、……nt秒末的速度之比： v1:v2:v3:……:vn＝1:2:3：……：n 2. 从运动开始计时，前t秒内、前2t秒内、前3t秒内、……前nt秒内的位移之比：x1:x2:x3:……:xn＝12:22:32：……：n2 3. 从运动开始计时，任意连续相等的时间内通过的位移之比： x1:x2:x3:……:xn＝1：3：5：……（2n－1） 4. 通过前x、前2x、前3x……前nx所用时间之比： t1:t2:t3:……tn＝ 5. 从运动开始计时，通过任意连续相等的位移所用时间之比： t1:t2:t3:……tn＝ 6.从运动开始通过的位移与达到的速度的平方成正比：xv2 一、选择题 1．一列高铁在进站时做匀减速直线运动，从刚减速时开始计时，经时间 ，运动的位移为 ，此时速度为开始减速时的一半．则该高铁做匀减速运动的加速度大小为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设进站时的速度为 ，则经过时间 的速度 ，有 ， ，解得 ，该高铁做匀减速运动的加速度大小为 ，故选D． 2.如图所示，一颗子弹水平向右飞行，恰好能够依次穿过竖直固定着的厚度相同的3块木块，子弹在木块中的运动可以看做匀减速直线运动，下列分析正确的是 A.子弹进入每块木块前的速度之比 B.子弹依次穿过三块木板的时间之比 C.改变木板的厚度，让子弹恰好穿过三块木块的时间相等，则三块木块的厚度之比 D.改变木板的厚度，让子弹恰好穿过三块木块的时间相等，则子弹进入每块木块前的速度之比 【答案】BCD 【解析】每块木块的厚度为d，则：子弹穿过第3块木块有： ，子弹穿过第2和3块木块有： ，子弹穿过第1、2和3块木块有： .所以选项A错误.再结合速度公式可以求得子弹在每块木块中运动的时间，穿过第1块木块的时间： ，子弹穿过第2块木块的时间： ，子弹穿过第3块木块的时间： .所以时间之比是 .选项B正确.改变木板的厚度，让子弹恰好穿过三块木块的时间相等。从左到右做末速度等于0的匀减速直线运动.用“逆向思维”的观点，子弹从右到左是做初速度为零的匀加速直线运动，在第1个、第2个、第3个t内通过的位移之比： .选项C正确.同理，选项D正确. 3．关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ） A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动 B．只受重力作用且竖直向下的匀变速直线运动就是自由落体运动 C．不同物体所做的自由落体运动，其运动规律是不同的 D．质点做自由落体运动，在第1s内、第2s内，第3s内的位移之比为1∶3∶5 【答案】D 【解析】AB．初速度为零，只受重力，即加速度是重力加速度的匀加速直线运动是自由落体运动，故AB错误；C．不同物体所做的自由落体运动，其运动规律是相同的，故C错误；D．质点做自由落体运动，因为第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为1：3：5，根据平均速度的定义式知，第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为1：3：5，故D正确。 4．如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于（ ） A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 【答案】C 【解析】根据匀变速直线运动的速度位移公式 知 ， 所以AB∶AC=1∶4 则AB∶BC=1∶3 5.某同学自制的二级土火箭（如图甲所示）发射后，在竖直上升阶段的速度-时间（ ）图像如图乙所示， 、 已知， ， ，下列说法正确的是（ ） A.在 时刻火箭上升到最高点 B. 时间内的加速度比 时间内的加速度大 C. 时间内的位移是 时间内位移的6倍 D. 时间内的位移大于 【答案】BC 【解析】当向上的速度为0时上升到最高点， 时刻火箭上升到最高点，A项错误；由图像的斜率可知， 时间内的加速度比 时间内的加速度大，B项正确； 时间内火箭的平均速度为 ，火箭位移为 ， 时间内火箭的平均速度为 ，火箭位移为 ， ，C项正确；由 图像可知 时间内的平均速度 ，火箭位移为 ，D项错误. 6．如图所示，一栋高为9m的三层楼房，每层楼高相等，且每层楼正中间有一个高为1m的窗户．现将一石块从楼顶边沿自由释放，不计空气阻力，以下说法正确的是（　　） A．石块依次到达