第五章学业质量评估卷-2021-2022学年新教材高中数学必修第一册【志鸿优化训练】

挑战自己,陈练速度吧! 二、多项选择题本大题共4个小题,每小题5分,共20分在每小题给出的四个选项中,有多项符合选择题 第五章学业质量评佔卷 题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 答题栏 (时间:120分钟满分:150分 9.下列最小正周期为x的函数有() 、单项选择题:本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给 By=sin x 出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 C. y=cos 2.x y=tan(2.r cos375°+y2sin375°的值为() 10.设函数f(x)=sin(2x+x)+cos(2x+开),则f(x)() 审 A.是偶函数 单调递减 绘2.已知锐角a的终边上一点P(sin40°,1+cos40°),则锐角a C.20° C.最大值为2 D.其图象关于直线x=2对称 象3.已知sna+3c0sg=5,则sina- sin acos a的值为 3cos a-sin a 11.(2020湖北荆门龙泉中学高三月考)若函数y=sin2x+mcos2x(m≠0)的图象关于直线x B D.2 对称,则( 4.已知关于x的方程x2- rcos acos B+2sin2=0的两根之和等于两根之积的一半,则△ABC B.函数的最大值为2 撒定是() C.(12,0)为函数图象的一个对称中心 D.函数在区间一买,上单调递增 幂A.直角三角形 B.等腰三角形 得分 C.钝角三角形 D.等边三角形 5.(2020甘肃武威一中高三月考)已知P,Q是以坐标原点O为圆心的单位圆上的两点,P,Q分别位 12.已知0<a<2,且tana,tan是方程x-kx+2=0的两不等实根,则下列结论正确的是( 坐于第一象限和第四象限,且点P的纵坐标为3点Q的横坐标为5,则sin∠PQ=( A tan a+tan B tan(atB)=-k Ck>2 v2 D k+tan a 63 16 三、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分 6.若f(x)=cosx-inx在[O上是减函数,则a的最大值是( 13.(2020全国卷Ⅱ)若inx=-2,则cos2x A 14.已知a为锐角,且sina·(3-tan10°)=1,则a 琳7.(2020金国卷1)函数f(x)=co(mx+)在[一,]上的图象如图所示,则f(x)的最小正周 15.(2020江苏高考)已知sin2(x+ ,则sin2a的值是 K期为( 16.已知函数f(x)= SIn wT+ cOS (Z(a>0),x∈R.若函数f(x)在区间(-a,m)内单调递增,且函数 区 y=f(x)的图象关于直线x=a对称,则ω的值为 四、解答题:共70分.解答应写岀文字说眀、证明过程或演算步骤. 酃 17.(本小题满分10分)已知角a的终边过点P (1)求sina的值; 后 A D (2)求 8.把函数y=sinx的图象向左平移φ个单位长度(φ为实数),再把所得图象上各点的横坐标缩短 sin (at) cos( 3t-a 的值 原来的号倍纵坐标不变得到/(2)的图象已知(2)≤()对任意的∈R恒成立且 f(2)>f(,若(0)=2tmn13x,则的可能取值为( 18.(本小题满分12分)(山东省青岛市黄岛区2019—2020学年高一上学期期末检测)已知函数 21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=sinx+cos(x+ ∈R. f(x)=v3sin 2x+2+2cos2x (1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间; (1)求f(x)的最小正周期及单调递增区间; (2)求函数f(x)在 上的最小值 (2)若x是第二象限角,且 5cos2x,求cosx-sinx的值 19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=cos2x+2√3 sIn cos .T-sin2x 当·刚 (1)当x∈0,时,求f(x)的值域; (2)若f()≈6a∠0<3,求cos20的值; 22(本小题满分12分)(2020山西省实验中学高一期中考试)将函数g(x)=sin2x的图象上所有点 的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变),再向左平移个单位长度,得到函数y=f(x)的图 (3)若f(O)=3,求tan(6-0)的值 象,设函数h(x)=f(x)+g(x). (1)求函数h(x)的解析式 串 (2)若对任意的a[2,小,不等式a≤Aa)-A(B)≤b恒成立,求b-a的最小值 (3)若h(2一)=1(≠0)在[0,2x]内有两个不同的解x,x,求cos(x-x)的值(用含t的式 子表示). 20.(本小题满分12分)如图,点P在直径AB=1的半圆上移动(点P不与A,B重合),过点P作圆 的切线PT,且PT=1,∠PAB=a.过点B作BC⊥PT于点C (1)当a为何值时,四边形AB