期末历年考题解答压轴题39道（江苏精编）-2021-2022学年八年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版）

期末历年考题解答压轴题39道 一、解答题 1．（2018·江苏玄武·八年级期末）在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线分别交BC边于点M、N． (1)如图①，若△AMN是等边三角形，则∠BAC=　 　°； (2)如图②，若∠BAC=135°，求证：BM2+CN2=MN2． (3)如图③，∠ABC的平分线BP和AC边的垂直平分线相交于点P，过点P作PH垂直BA的延长线于点H．若AB=4，CB=10，求AH的长． 2．（2018·江苏洪泽·八年级期末）如图，在中，，，BD是斜边上高动点P从点A出发沿AB边由A向终点B以的速度匀速移动，动点Q从点B出发沿射线BC以的速度匀速移动，点P、Q同时出发，当点P停止运动，点Q也随之停止连接AQ，交射线BD于点设点P运动时间为t秒． 在运动过程中，的面积始终是的面积的2倍，为什么？ 当点Q在线段BC上运动时，t为何值时，和相等． 3．（2021·江苏海州·八年级期末）如图1，，，以点为顶点、为腰在第三象限作等腰直角． （1）求点的坐标； （2）如图2，是轴负半轴上一个动点，当点向轴负半轴向下运动时，若以为直角顶点，为腰作等腰直角，过点作轴于点，求的值； （3）如图3，已知点坐标为，当在轴运动时，作等腰直角，并始终保持，与轴交于点，与轴交于点，求、满足的数量关系． 4．（2017·江苏崇川·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴交于点A(10，0)，B(0，－10)，直线MT垂直于直线AB，垂足为M，与y轴交于点T(0，－2) ． （1）求点M的坐标； （2）在线段MT的延长线上找一点N，使MT＝TN，求点N的坐标； （3）若点D在x轴上，∠ABD＝60°，E点在线段BD上运动，∠AEB的平分线交AB于点P，∠EAB的平分线交线段BD于点Q，AQ与EP交于点R．的值是多少？ 5．（2016·江苏崇川·八年级期末）如图1，已知A（，0），B（0，）分别为两坐标轴上的点，且、满足，OC∶OA=1∶3． （1）求A、B、C三点的坐标； （2）若D（1，0），过点D的直线分别交AB、BC于E、F两点，设E、F两点的横坐标分别为．当BD平分△BEF的面积时，求的值； （3）如图2，若M（2，4），点P是轴上A点右侧一动点，AH⊥PM于点H，在HM上取点G，使HG=HA，连接CG，当点P在点A右侧运动时，∠CGM的度数是否改变？若不变，请求其值；若改变，请说明理由． 6．（2017·江苏·郭村第一中学八年级期末）如图1，已知在长方形中，，，将长方形沿着对角线折叠，使点落在处，交于点. （1）求证：△是等腰三角形． （2）求的长． （3）如图2，若点是上一动点，于点，于点，问：的长是否为定值？如果是，请求出该值，如果不是，请说明理由. 7．（2021·江苏海安·八年级期末）如图，在中，，点是边上的动点，连接，点关于直线的对称点为点，射线与直线交于点． （1）当时，求的度数； （2）当时，连接，求证：； （3）当时，猜想和的数量关系，并证明． 8．（2021·江苏溧水·八年级期末）（1）（探索研究） 老师在课堂上给出了这样一道题目：如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上．试探究线段BE和CD的数量关系．小明同学经过认真思考后认为：先延长CA、BE相交于点为F，再证明△ACD≌△ABF即可，请根据小明同学的思路补全图形并直接写出线段BE和CD的数量关系． （2）（类比探究） 老师引导同学们继续研究： 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D在线段BC上，∠EDB＝∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F，试探究线段BE与FD的数量关系，并证明你的结论． 9．（2021·江苏海陵·八年级期末）折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法． 例如，在△ABC中，AB＞AC（如图1），怎样证明∠C＞∠B呢？ 把AC沿∠A的平分线AD翻折，因为AB＞AC，所以点C落在AB上的点C′处（如图2）．于是，由∠AC′D＝∠C，∠AC′D＞∠B，可得∠C＞∠B．利用上述方法（或者思路）解决下列问题： （1）如图2，上述阅读材料中，若∠B＝45°，∠C＝60°，则∠C′DB＝_______°． （2）如图3，△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D．若CD＝2，AB＝6．求△ABD的面积． （3）如图4，△ABC中，已知AD⊥BC于点D，且CD＝AB＋BD．若∠C＝24°，求∠CAB的度数． 10．（2019·江苏海安·八年级期末）定义：到一个三角形三个顶点的距离相等的点叫做该三角形的外心． （1）如图①，小海同学在作△ABC的外心时，只作出两边BC，AC的垂直平分线得到交点O，就认定点O是△