专题03 勾股定理（江苏精编）-2021-2022学年八年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版）

专题03勾股定理 一、单选题 1．（2021·江苏宿迁·八年级期中）下列各组数中，是勾股数的是（ ） A．，，1 B．30，40，50 C．，， D．0.3，0.4，0.5 2．（2021·江苏赣榆·八年级期中）△ABC在下列条件下不是直角三角形的是（　　） A．b2＝a2﹣c2 B．a2：b2：c2＝1：2：3 C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．∠A＝∠B﹣∠C 3．（2021·江苏赣榆·八年级期中）在《九章算术》中有一个问题（如图）：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？它的意思是：一根竹子原高一丈（10尺），中部一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面（　　）尺． A．4 B．3.6 C．4.5 D．4.55 4．（2021·江苏沛县·八年级期中）用三张正方形纸片，按如图所示方式构成图案，若要使所围成阴影部分的三角形是直角三角形，则选取的三个正方形纸片的面积不可以是（　　） A．1，2，3 B．2，2，4 C．3，4，5 D．2，3，5 5．（2021·江苏邗江·八年级期中）如图，点D在△ABC的边AC上，将△ABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合，若BC=5，AC=6，则BD的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2021·江苏江都·八年级期中）已知△ABC中，AC＝BC＝8，∠ACB＝90°，D是AB边的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动，且保持AE＝CF．连接DE、DF、EF得到下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②△CEF面积的最大值是8；③EF的最小值是4 ．其中正确的结论是（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 7．（2021·江苏溧阳·八年级期中）以下四组代数式作为△ABC的三边，能使△ABC为直角三角形的有：①3n，4n，5n，（n为正整数）；②n，n+1，n+2（n为正整数）；③n2-1，2n，n2+1（n≥2，n为正整数）；④m2-n2，2mn，m2+n2（m＞n，m，n为正整数） （ ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 8．（2021·江苏高邮·八年级期中）在如图的方格中， ABC的顶点 A、 B、 C都是方格线的交点，则三角形 ABC的外角ACD的度数等于（ ） A．130 B．140 C．135 D．145 9．（2021·江苏泗阳·八年级期中）三角形的三边a，b，c满足，则此三角形是（　　） A．锐角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 10．（2021·江苏丹阳·八年级期中）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的中垂线DE交AB于E，交AC于D，若AB＝15，BC＝9，则△BCD的周长为（　　） A．16 B．20 C．21 D．24 11．（2021·江苏六合·八年级期中）如图，有一个水池，水面是一个边长为14尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．则水的深度是（ ） A．15尺 B．24尺 C．25尺 D．28尺 12．（2021·江苏江宁·八年级期中）如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，分别以四边向外做正方形甲、乙、丙、丁，若用S甲、S乙、S丙、S丁来表示它们的面积，那么下列结论正确的是（ ） A．S甲＝ S丁 B．S乙＝S丙 C．S甲＋S乙＝S丙＋S丁 D．S甲－S乙＝S丙－S丁 13．（2021·江苏新吴·八年级期中）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2=26，大正方形的面积为17，则小正方形的面积为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 14．（2021·江苏·无锡市天一实验学校八年级期中）已知△ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90°，D是AB边的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动，且保持AE＝CF，连接DE、DF、EF．得到下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②△CEF面积的最大值是2；③EF的最小值是2；④∠CDF＝∠CEF，其中正确的结论是（　　） A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④ 15．（2021·江苏江阴·八年级期中）有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（　　） A．2022 B．2021 C．2020 D．1 16．（2021·江苏·八年级专题练习）