【中学教材全解】2013-2014学年高二数学（苏教版选修2-2）：14 导数在实际生活中的应用 同步练测（含详细解析）

1.4 导数在实际生活中的应用（苏教版选修2-2） 建议用时 实际用时 满分 实际得分 45分钟 100分 [来源:学。科。网Z。X。X。K] 一、填空题（每小题10分，共30分） 1.福建炼油厂某分厂将原油精练为汽油,需对原油进行冷却和加热,如果第 小时时，原油温度为，那么原油温度的瞬时变化率的最小值是 . 2.某产品的销售收入(万元)是产量(千台)的函数：，生产总成本(万元)也是产量 (千台)的函数：，为使利润最大，应生产________千台. 3.在半径为6的圆内，作内接等腰三角形，当底边上的高为_________时它的面积最大. 二、解答题（第4题20分，5题10分，第6、7题每小题20分，共70分） 4.2011年9月5日生效的一年期个人贷款利率为7.29%,小陈准备购买一部汽车,购车一年后一次性付清车款,这时正好某商业银行推出一种一年期优惠贷款业务,年利率为，且（0.045,0.062）,贷款量与年利率的平方成正比,因此,小陈申请这种一年期优惠贷款. (1)写出小陈应支付的利息; (2) 一年期优惠利率为多少时,两种贷款方式的利息差最大? 5.一矩形铁皮的长为8 cm，宽为5 cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？ 6.某银行准备新设一种定期存款业务，经预测存款量与利率的平方成正比，比例系数为 ( ＞0)，贷款的利率为4.8 %，且银行吸收的存款能全部放贷出去.求： (1)若存款的利率为 , ∈(0，0.048),试写出存款量 及银行应支付给储户的利息 的函数表达式； (2)存款利率定为多少时,银行可获得最大收益？ [来源:学+科+网] 7.已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R(x)万元，且R(x)＝ (1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式； (2)年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获利润最大？(注：年利润＝年销售收入－年总成本) 1.4 导数在实际生活中的应用（苏教版选修2-2） 答题纸 得分： 一、填空题 1．