精品解析：广东省河源市第二中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

河源市第二中学2021-2022学年度第一学期 八年级数学期中段考试题 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分). 1. 下列各数中为无理数的是（ ） A 3 B. C. 3.14 D. 2. 16算术平方根是（ ） A. 4 B. -4 C. D. 3. 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 3，4，6 C. 3，4，5 D. 4，6，7 4. 下列运算正确的是（　　） A. += B. ﹣=3 C. ×= D. =1 5. 在平面直角坐标系中，点M（﹣4，3）所在的象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图所示,在ΔABC中,AB=AC=10,AD⊥BC于点D,若AD=6,则ΔABC的周长是 (　　) A. 36 B. 40 C. 38 D. 32 7. 将直线y＝2x向上平移2个单位后所得图象对应的函数表达(　　) A. y＝2x－1 B. y＝2x－2 C. y＝2x＋1 D. y＝2x＋2 8. 一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则方程kx＋b＝0的解为（ ） A. x＝2 B. y＝2 C. x＝－1 D. y＝－1 9. 点P在直角坐标系的轴上，则点P的坐标为（ ） A. （0，2） B. （2，0） C. （4，0） D. （0，-2） 10. 一次函数与为常数，在同一平面直角坐标系中的图象应该是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 11. 点到轴的距离为____，到轴的距离为____． 12. 已知实数x，y满足+（y+1）2=0，则(x+y)2020=_________． 13. 比较大小： _____4． 14. 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为____________ 15. 若一个正数的平方根是和，则a=_____． 16. 已知和，是一次函数图象上的三个点，则，，大小关系是______．（用“＜”号连接起来） 17. 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是_____． 三、解答题（本题共18分，每小题6分） 18. 计算：． 19. 如图，直角坐标系中，A(－1，5)，B(－3，0)，C(－4，3)． (1)在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1； (2)写出点A1　　　　　，B1　　　　　，C1　　　　　的坐标． 20. 已知的算术平方根是3，的立方根是-2，求的平方根． 四、解答题（本题共24分，每小题8分） 21. 如图，一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合． （1）分别求AB、EB的长； （2）求CD的长． 22. 某教育网站对下载资源规定如下：若注册VIP用户，则下载每份资源收元，另外每年收500元的VIP会员费，若注册普通用户，则下载每份资源收元，不收其它费用 分别写出注册VIP用户的收费元和注册普通用户元与下载数量份之间的函数关系式 某学校每年要下载1500份资源，那么注册哪种用户比较合算？ 一年内下载多少份资源是两种用户收费一样？ 23. 如图，一次函数y1＝x+2图象是直线l1，一次函数y2＝kx+b的图象是直线l2，两条直线相交于点A（1，a），已知直线l1和l2与x轴的交点分别是点B，点C，且直线l2与y轴相交于点E（0，4）． （1）点A坐标为 　 　，点B坐标为 　 　． （2）求出直线l2的表达式； （3）试求△ABC的面积． 五、解答题（本题共20分，每小题10分） 24. 已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线l是经过点A的一条直线，CD⊥l于点D，BE⊥l于点E． （1）说明：△ABE≌△CAD； （2）已知：BE＝，DE＝，求CD； （3）若BE＝a，AE＝b，AB＝c，利用此图证明勾股定理． 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB：与坐标轴分别交于点A、B两点，直线x=1交AB于点D，与x轴交于点E，P是直线x=1上的一个动点． （1）直接写出A、B的坐标，A ，B ； （2）是否存在点P，使得△AOP的周长最小，若存在，请求出周长的最小值；若不存在，请说明理由； （3）是否存在点P使得△ABP是等腰三角形，若存在，请写出点P的坐标及计算过程；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河源