第26章 反比例函数（5份）课堂8分钟-2021-2022学年九年级数学下册【课时A计划】人教版（安徽）

26.1.2　反比例函数的图象和性质 第1课时　反比例函数的图象和性质 1.已知点A(1,m)与点B(3,n)都在反比例函数y=(k>0)的图象上,那么m与n的关系是 (　　) A.m<n B.m>n C.m=n D.不能确定 2.关于反比例函数y=-,下列说法正确的是 (　　) A.当x>0时,函数值y<0 B.y随x的增大而增大 C.点(1,4)在该函数图象上 D.图象在第一、三象限内 3.函数y=与y=ax2-bx+c的图象如图所示,则函数y=kx+b的大致图象为 (　　) 4.若同一个反比例函数图象上的两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),若x2=x1+2,且,则这个反比例函数的解析式为　　　　.  5.若一次函数y=k1x+2的图象经过点A(m,3),B(m+2,-1),反比例函数y=的图象位于第一、三象限,则k1　　　　k2.(填“>”“<”或“=”)  6.在平面直角坐标系中,反比例函数y=(k是常数,且k≠0)的图象经过点A(b-1,2). (1)若b=4,求y关于x的函数解析式. (2)点B(-2,a)也在反比例函数y=的图象上. ①当-2<a≤3且a≠0时,求b的取值范围; ②若点B在第二象限,求证:2a-b>-1. 26.1.2　反比例函数的图象和性质 第1课时　反比例函数的图象和性质 1.B 2.A 3.D 4.y= 5.< 6.解:(1)∵b=4,∴点A的坐标为(3,2), ∴k=3×2=6,∴y=. (2)①根据题意,得2(b-1)=-2a,∴a=1-b. ∵-2<a≤3且a≠0, ∴-2<1-b≤3且1-b≠0,解得-2≤b<3且b≠1. ②由①知a=1-b,∴b=1-a. ∵B在第二象限,∴a>0, ∴2a-b=2a-(1-a)=3a-1>-1,得证. $第2课时　反比例函数性质的应用 1.如图,A为反比例函数图象上的一点,若Rt△ABO的面积为1,则该图象对应的函数解析式为 (　　) A.y= B.y=- C.y= D.y=- 第1题图 第2题图 2.如图,菱形ABCD的顶点C,D分别在x轴、y轴上,BD∥x轴,反比例函数y=(x<0)的图象过菱形的对称中心点E,若菱形的面积为8,则该反比例函数的解析式为 (　　) A.y= B.y=- C.y= D.y=- 3.如图,△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…,△PnAn-1An都是等腰直角三角形,点P1,P2,P3,…,Pn都在函数y=(x>0)的图象上,斜边OA1,A1A2,A2A3,…,An-1An都在x轴上,则点A2022的坐标为　　　　　　　　.  4.当1≤x≤2时,反比例函数y=(k>-3且k≠0)的最大值与最小值之差为1,则k=　　　　.  5.如图,一次函数y=k1x+5(k1为常数,且k1≠0)的图象与反比例函数y=(k2为常数,且k2≠0)的图象相交于A(-2,4),B两点. (1)求点B的坐标; (2)若一次函数y=k1x+m的图象与反比例函数y=的图象有且只有一个公共点,求m的值. 第2课时　反比例函数性质的应用 1.D 2.B 3.(4,0) 4.±2 5.解:(1)根据题意,得 解得k1=,k2=-8, ∴一次函数的解析式为y=x+5,反比例函数的解析式为y=-, 联立得解得 ∴点B的坐标为(-8,1). (2)∵一次函数y=k1x+m的图象与反比例函数y=的图象有且只有一个公共点, ∴x+m=-,即x2+mx+8=0只有一个根, ∴Δ=m2-16=0,解得m=4或m=-4. 故m的值为4或-4. 1 / 2 $26.2　实际问题与反比例函数 第1课时　现实生活中的反比例函数问题 1.已知某品牌显示器的使用寿命为定值,这种显示器可工作的天数y(天)与平均每天工作的小时数x(小时)是反比例函数关系,图象如图所示.如果这种显示器至少要用2000天,那么显示器平均每天工作的小时数x应控制在 (　　) A.0<x≤10 B.10≤x≤24 C.0<x≤20 D.20≤x≤24 第1题图 第2题图 2.某口罩生产企业于2021年1月份开始了技术改造,其月利润y(万元)与月份x之间的变化如图所示,技术改造完成前是反比例函数图象的一部分,技术改造完成后是一次函数图象的一部分,下列选项错误的是 (　　) A.4月份的利润为45万元 B.改造完成后每月利润比前一个月增加30万元 C.改造完成前后共有5个月的利润低于135万元 D.9月份