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本章中考演练
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1.[阜新中考]已知点A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函数
y=-的图象上,且x1<0<x2,则y1,y2的关系是( )
A.y1>y2 B.y1<y2
C.y1+y2=0 D.y1-y2=0
2.[张家界中考]若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=-在同一个坐标系内的大致图象为( )
3.[黔南州中考]如图,正方形ABCD的边长为10,点A的坐标为(-8,0),点B在y轴上,若反比例函数y=(k≠0)的图象经过点C,则该反比例函数的解析式为 .
y=
4.[南京中考]如图,正比例函数y=kx与函数y=的图象相交于A,B两点,BC∥x轴,AC∥y轴,则S△ABC= .
5.[安徽中考]已知正比例函数y=kx(k≠0)与反比例函数y=的图象都经过点A(m,2).
(1)求k,m的值;
(2)在图中画出正比例函数y=kx的图象,并根据图象,写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围.
解:(1)因为反比例函数y=的图象经过点A(m,2),
所以2=,解得m=3,所以点A的坐标为(3,2).
又因为正比例函数y=kx(k≠0)的图象也经过点A(3,2),
所以2=3k,解得k=.
(2)函数y=的图象如图所示,由图知x的取值范围
是-3<x<0或x>3.
6.[鄂尔多斯中考]如图,矩形ABCD的两边AB,BC的长分别为3,8,点C,D在y轴上,E是AD的中点,反比例函数y=(k≠0)的图象经过点E,与BC相交于点F,且CF-BE=1.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)在y轴上找一点P,使得S△CEP=S矩形ABCD,求此时点P的坐标.
解:(1)∵E是AD的中点,∴AE=AD=4.
在Rt△ABE中,由勾股定理得BE==5,
∵CF-BE=1,∴CF=6,∴点F的横坐标为-6.
设点F的坐标为(-6,m),则点E的坐标为(-4,m+3).
由题意得-6m=-4(m+3),解得m=6,
∴k=-36,∴反比例函数的解析式为y=-.
(2)∵S△CEP=×8×3,
∴CP=8.
由(1)得点C的坐标为(0,6),∴点P的坐标为(0,14)或(0,-2).
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