期末押题预测卷01-2021-2022学年高二数学上学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）

期末押题预测卷01 一、单选题 1．已知双曲线的焦距为10，则双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 2．“”是“曲线表示椭圆”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．如图所示，空间四边形中，、分别为、中点，若，，则与所成的角为（ ） A． B． C． D． 4．点关于直线的对称点是（ ） A． B． C． D． 5．四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，点E为棱PC的中点，若，则等于（ ） A．1 B． C． D．2 6．下列命题中正确的是（ ） A．对给定的数列，其通项公式有且只有一个 B．在等差数列中，若，则 C．若存在非零常数，使对任意，都有，则数列为等比数列 D．若，其中、为常数，则数列是公差为的等差数列 7．已知数列满足，若前n项和为，则满足不等式的最小整数n的值是（ ） A．60 B．62 C．63 D．65 8．空间直角坐标系中，经过点且法向量为的平面方程为，经过点且一个方向向量为的直线的方程为，阅读上面材料，并解决下面问题：现给出平面的方程为，直线是两个平面与的交线，则直线与平面所成角的正弦值为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知直线过点且与点、等距离，则直线的方程为（ ） A． B． C． D． 10．已知圆C：，点A是直线上任意一点，若以点A为圆心，半径为1的圆A与圆C没有公共点，则整数k的值可能为（ ） A． B． C．0 D．1 11．已知等差数列的前项和为，公差，，是与的等比中项，则下列选项正确的是（ ） A． B． C．当或时，取得最大值 D．当时，的最大值为21 12．正方体的棱长为，，，分别为，，的中点．则( ) A．直线与直线垂直 B．直线与平面平行 C．平面截正方体所得的截面面积为 D．点与点到平面的距离相等 三、填空题 13．已知等比数列满足的等差中项为18，则_________ 14．已知直线，直线，若，则实数______． 15．已知椭圆的焦点，，长轴长为6，设直线交椭圆于，两点，则线段的中点坐标为________. 16．正方体的棱上到直线与的距离相等的点有4个，其中3个点分别为，，，如图所示，则直线与平面所成角的正切值为 __． 四、解答题 17．如图，在四棱锥中，，，，，，，． （1）证明：平面； （2）在线段上是否存在一点F，使直线CF与平面PBC所成角的正弦值等于？ 18．已知在递减等比数列中，，其前项和是，且，，成等差数列. （1）求数列的通项公式； （2）设，记数列的前项和，求的最大值. 19．如图，在直三棱柱中，，点是的中点 （1）求证：平面； （2）求二面角的余弦值； （3）判断在线段上是否存在一点，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 20．已知圆C：，直线l：与圆C相交于A､B两点. （1）已知点在圆C上，求的取值范围： （2）若O为坐标原点，且，求实数m的值. 21．已知椭圆：的长轴长为4，左、右顶点分别为，，经过点的动直线与椭圆相交于不同的两点，（不与点，重合）． （1）求椭圆的方程及离心率； （2）求四边形面积的最大值； 22．已知椭圆C：（）的左，右焦点分别是F1，F2，右顶点､上顶点分别为A，B，原点O到直线AB的距离等于ab. （1）若椭圆C的离心率等于，求椭圆C的方程； （2）若过点（0，1）的直线l与椭圆有且只有一个公共点P，且P在第二象限，直线PF2交y轴于点Q.试判断以PQ为直径的圆与点F1的位置关系，并说明理由. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $期末押题预测卷01 一、单选题 1．已知双曲线的焦距为10，则双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据，求出，即可求解. 【详解】 双曲线的焦距为，所以， 所以双曲线的渐近线方程为， 故选：D． 2．“”是“曲线表示椭圆”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】 根据曲线表示椭圆，可求得t的范围，根据充分、必要条件的定义，即可得答案. 【详解】 因为曲线为椭圆， 所以，解得且， 所以“”是“且”的必要而不充分条件. 故选：B 3．如图所示，空间四边形中，、分别为、中点，若，，则与所成的角为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 取中点，连接、，∵、分别为、中点，可得，，从而得到是与所成的角，即可得到答案