精品解析：湖南省常德市澧县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

湖南省常德市澧县2021－2022学年八年级上学期期中数学试卷（解析版） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共24分） 1. 如图，已知∠ABC＝∠DCB，要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件，这个条件不能是（ ） A. ∠A＝∠D B. ∠ACB＝∠DBC C. AC＝BD D. AB＝DC 2. 如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC，当固定点B，C到杆脚E的距离相等，且B、E、C在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC工程人员这种操作方法的依据是（　　） A 等边对等角 B. 等角对等边 C. 垂线段最短 D. 等腰三角形“三线合一” 3. 命题“如果a＜0，b＜0，那么ab＞0”的逆命题是（ ） A. 如果a＜0，b＜o，那么ab＜0 B. 如果ab＞0，那么a＜0，b＜0 C. 如果a＞0，b＞0，那么a＜0 D. 如果ab＜0，那么a＞0，b＞0 4. 如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝60°，BD平分∠ABC，则∠BDC度数是（ ） A. 85° B. 80° C. 75° D. 70° 5. 研究发现新冠肺炎病毒大小约为0.000000125米，数0.000000125用科学记数法表示为（　　） A. 125×10﹣9 B. 12.5×10﹣8 C. 1.25×10﹣7 D. 1.25×10﹣6 6. 计算结果为（ ） A. B. C. D. 7. 已知x≠0，y≠0，对下列各个分式的约分，正确的是( ) A. B. C. D. 8. 当x分别取2020、2018、2016、…、4、2、0、、、…、、、时，计算分式的值，再将所得的结果全部相加，则其和等于（　　）． A. -1 B. 1 C. 0 D. 2020 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 若分式有意义，则x的取值范围是_________． 10. 如图，在中，，垂直平分线段，垂足为点D，点E是的中点，则的长为________． 11. 计算：＝_________________． 12. 下列句子：①爸爸你去哪儿呢?②舌尖上的中国；③中国好声音是选秀节目；④邱波是喀山世锦赛十米跳台的冠军；⑤你不是调皮捣蛋的坏孩子；⑥奔跑吧兄弟!是命题的有__________（只填序号）． 13. 分式方程的解是__________． 14. 计算：＝_________________． 15. 在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且a＝3，b＝4，若三边长为连续整数，则c＝______． 16 如图，中，，DE垂直平分AB，，，则_________． 三、解答题（共52分） 17. （1）计算：； （2）解方程： 18. 先化简，再求值：÷（），其中x＝，y＝﹣． 19. 请按以下要求作图（不写作法，保留作图痕迹）． 用直尺和圆规作△DEF，使得△DEF≌△ABC，并指出判定△DEF≌△ABC的依据（请在作图区内画图）． 20. 如图所示，D是BC边上一点，AB＝AD，BC＝DE，AC＝AE．求证：． 21. 某超市在中秋节前准备购进A、B两种品牌的月饼进行销售，据了解，用6000元购买A品牌月饼的数量比用4800元购买B品牌月饼的数量多80袋，且每袋B品牌月饼是每袋A品牌月饼价格的1.2倍．求每袋A品牌月饼的价格． 22. 如图，已知点B，E，C，F一条直线上，BE=CF，AC∥DE，∠A=∠D． （1）求证：△ABC≌△DFE； （2）若BF=14，EC=4，求BC的长． 23. 某班级在探究“将军饮马问题”时抽象出数学模型： 直线同旁有两个定点A、B，在直线上存在点P，使得PA十PB的值最小．解法：如图1，作点A关于直线的对称点A'，连接A'B， 则A'B与直线的交点即为P，且PA＋PB的最小值为A'B． 请利用上述模型解决下列问题； （1）如图2，ΔABC中，∠C=90°，E是AB的中点，P是BC边上的一动点，作出点P，使得PA＋PE的值最小； （2）如图3，∠AOB=30°，M、N分别为OA、OB上一动点，若OP=5，求ΔPMN的周长的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖南省常德市澧县2021－2022学年八年级上学期期中数学试卷（解析版） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共24分） 1. 如图，已知∠ABC＝∠DCB，要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件，这个条件不能是（ ） A. ∠A＝∠D B. ∠ACB＝∠DBC C. AC＝BD D. AB＝DC 【答案】C 【解析】