23.2 中心对称 同步培优 2021-2022学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册 23.2 中心对称 同步培优 一、选择题 1. 如图，如果甲、乙两图关于点O对称，那么乙图中不符合题意的一块是(　　) 2. 如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC与△FEC关于点C对称，连接AE，BF，当∠ACB＝______时，四边形ABFE为矩形(　　) A．90° B．60° C．45° D．30° 3. 在平面直角坐标系中，点P(－3，m2＋1)关于原点的对称点在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4. 2019·襄阳 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　) 5. 2019·长春德惠期末 如图，△ABC与△A′B′C′关于点O中心对称，下列结论中不一定成立的是(　　) A．∠ABC＝∠A′C′B′ B．OA＝OA′ C．BC＝B′C′ D．OC＝OC′ 6. 如图，将△ABC以点O为旋转中心旋转180°后得到△A′B′C′.ED是△ABC的中位线，经旋转后变为线段E′D′.已知BC＝4，则线段E′D′的长度为(　　) A．2 B．3 C．4 D．1.5 7. 若点P(－a，a－3)关于原点对称的点是第二象限内的点，则a满足(　　) A．a＞3 B．0＜a≤3 C．a＜0 D．a＜0或a＞3 8. 如图示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.P是半圆AC的中点，连接BP交AC于点D.若半圆所在圆的圆心为O，点D，E关于圆心O对称，则图两个阴影部分的面积S1，S2之间的关系是(　　) A．S1＜S2 B．S1＞S2 C．S1＝S2 D．不确定 二、填空题 9. 如图所示， 在平面直角坐标系中， 若△ABC与△A1B1C1关于点E对称， 则对称中心点E的坐标是__________. 10. 点P(1,2)关于原点的对称点P′的坐标为__________． 11. 若点A(x＋3，2y＋1)与点A′(y－5，1)关于原点对称，则点A的坐标是________． 12. 如图，直线a，b垂直相交于点O，曲线C是以点O为对称中心的中心对称图形，点A的对称点是点A′，AB⊥a于点B，A′D⊥b于点D.若OB＝3，OD＝2，则阴影部分的面积为________． 13. 如图所示，在△ABC中，已知∠ACB＝90°，AC＝BC＝2