23.1 图形的旋转 同步培优 2021-2022学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册 23.1 图形的旋转 同步培优 一、选择题 1. 2018·绵阳 在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把点A(3，4)逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为(　　) A．(4，－3) B．(－4，3) C．(－3，4) D．(－3，－4) 2. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为(　　) A. B．2 C．3 D．2 3. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB边的中点是坐标原点O，将正方形绕点C按逆时针方向旋转90°后，点B的对应点B′的坐标是(　　) A．(－1，2) B．(1，4) C．(3，2) D．(－1，0) 4. 如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B′的坐标是(　　) A．(－1，2＋，3) ) B．(－ C．(－) ) D．(－3，，2＋ 5. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列结论一定正确的是(　　) A．AC＝AD B．AB⊥EB C．BC＝DE D．∠A＝∠EBC 6. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，)，以原点为中心，将点A顺时针旋转30°得到点A′，则点A′的坐标为(　　) A．(，－1) C．(2，1) D．(0，2) ，1) B．( 7. 如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B′的坐标是(　　) 图7－ZT－1 A．(－1，2＋，3) ) B．(－ C．(－) ) D．(－3，，2＋ 8. 2018·桂林 如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点M在边CD上，且DM＝1，△AEM与△ADM关于AM所在的直线对称，将△ADM绕点A按顺时针方向旋转90°得到△ABF，连接EF，则线段EF的长为(　　) A．3 B．2 D. C. 二、填空题 9. 如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转4