24.1 圆的有关性质 同步培优 2021--2022学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册 24.1 圆的有关性质 同步培优 一、选择题 1. 如图，在⊙O中，点C是的中点，∠A＝50°，则∠BOC＝(　　) A. 40°　　　　　　B. 45°　　　　　　C. 50°　　　　　　D. 60° 2. 下列语句中不正确的有(　　) ①过圆上一点可以作圆中最长的弦无数条；②长度相等的弧是等弧；③圆上的点到圆心的距离都相等；④在同圆或等圆中，优弧一定比劣弧长． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3. 如图所示，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，CD⊥AB.若∠DAB＝65°，则∠BOC等于(　　) A．25° B．50° C．130° D．155° 4. 2019·赤峰 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点C，D是⊙O上一点，∠ADC＝30°，则∠BOC的度数为(　　) A．30° B．40° C．50° D．60° 5. 2019·滨州如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点．若∠BCD＝40°，则∠ABD的大小为(　　) A．60° B．50° C．40° D．20° 　　　 6. 如图，在⊙O中，如果，那么(　　) ＝2 A．AB＝AC B．AB＝2AC C．AB＜2AC D．AB＞2AC 7. 如图，点A，B，S在圆上，若弦AB的长度等于圆半径的倍，则∠ASB的度数是(　　) A．22.5° B．30° C．45° D．60° 8. 如图，⊙O的半径为8 cm，把劣弧AB沿AB折叠，使劣弧AB经过圆心O，再把劣弧CD沿CD折叠，使劣弧CD经过AB的中点E，则折痕CD的长为(　　) A．8 cm B．8 cm cm D．4 cm C．2 二、填空题 9. 如图所示，AB为☉O的直径，点C在☉O上，且OC⊥AB，过点C的弦CD与线段OB相交于点E，满足∠AEC=65°，连接AD，则∠BAD=　　　　度.  10. 如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB.若AB＝10，CD＝8，则圆心O到弦CD的距离为________． 11. 已知⊙O1与⊙O2的半径分别是r1，r2，且r1和r2是方程x2－ax＋＝0的两个根．若⊙O1与⊙O2是等圆，则a2021的值为________． 12. (2019•娄底)如图，C、D两点在以AB为直径的圆上