24.3 正多边形和圆 同步培优 2021--2022学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册 24.3 正多边形和圆 同步培优 一、选择题 1. 下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是(　　) A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 2. (2019•贵阳)如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接BD．则∠CBD的度数是 A．30° B．45° C．60° D．90° 3. 2019·安徽月考 如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，过点A作⊙O的切线交对角线DB的延长线于点F，则下列结论不成立的是(　　) A．AE∥BF B．AF∥CD C．DF＝AF D．AB＝BF 4. 正方形ABCD与正八边形EFGHKLMN的边长相等，初始位置如图所示，将正方形绕点F顺时针旋转使得BC与FG重合，再将正方形绕点G顺时针旋转使得CD与GH重合……按这样的方式将正方形ABCD旋转2020次后，正方形ABCD中与正八边形EFGHKLMN的边重合的边是(　　) A．AB B．BC C．CD D．DA 5. 如图，边长为3的正五边形ABCDE的顶点A，B在半径为3的圆O上，其他各点在圆内，将正五边形ABCDE绕点A逆时针旋转，当点E第一次落在圆O上时，点C转过的度数为(　　) A．12° B．16° C．20° D．24° 6. 如图，将两张完全相同的正六边形纸片(边长为2a)重合在一起，下面一张纸片保持不动，将上面一张纸片沿水平方向向左平移a个单位长度，则空白部分与阴影部分的面积之比是(　　) A．5∶2 B．3∶2 C．3∶1 D．2∶1 7. 如图0，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别如下： 甲：1.以点D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点； 2.连接AB，BC，AC.△ABC即为所求作的三角形． 乙：1.作OD的中垂线，交⊙O于B，C两点； 2.连接AB，AC.△ABC即为所求作的三角形．　 对于甲、乙两人的作法，可判断(　　) A．甲对，乙不对 B．甲不对，乙对 C．两人都对 D．两人都不对 8. 已知正六边形的半径为r，则它的边长、边心距、面积分别为(　　) A.r2，2r2 B．r，r，r， C.r2，r2 D．r，r，r， 二、填空题 9. 一个圆内接正六边形的边长为2，那么这个正六边形的边心距为_