精品解析：湖南省长沙市南雅中学2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试题

南雅中学2021-2022学年度九年级上学期第三次练习 数 学 本试卷共3道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟． 一、单项选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图标中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 2021年2月20日，党史学习教育动员大会在北京召开．习近平总书记号召全党同志要以优异成绩迎接建党一百周年．中央组织部党内统计数据显示，截至2021年6月5日，中国共产党党员总数约为95150000人．将95150000用科学记数法表示为（ ） A. 0.9515×107 B. 0.9515×108 C. 9.515×107 D. 9.515×108 4. 不等式的最大整数解为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 下列条件中，能判定四边形是正方形的是（ ） A. 对角线相等的平行四边形 B. 对角线互相平分且垂直的四边形 C. 对角线互相垂直且相等的四边形 D. 对角线相等且互相垂直的平行四边形 6. 在平面直角坐标系中，将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 二次函数（）的图象如图所示，反比例函数与正比例函数在同一坐标系内的大致图象是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，⊙O的直径为20，弦AB的长度是16，ON⊥AB，垂足为N，则ON的长度为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 9. 如图，⊙O中，CD是切线，切点是D，直线CO交⊙O于B，A，∠A=35°，则∠C的度数是（ ） A. 20° B. 35° C. 55° D. 65° 10. 如图，在正方形ABCD中，F为CD上一点，AF交对角线BD于点E，点G是BC上的一点且AE=EG，连结AG，交BD于点H．满足AH2=HE•HD，现给出下列结论：①EG⊥AF；②BG+DF=FG；③若，则．其中正确的有（ ）个． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本题共6道小题，每小题3分，共18分） 11. 因式分解：8﹣2x2＝_____． 12. 函数中，自变量x取值范围是______________． 13. 已知△ABC中，∠ABC＝90°，如果AC＝5，sinA＝，那么AB的长是____． 14. 如图，两条直线被三条平行直线所截，DE=4，EF=6，AB=2，则AC=_________． 15. 如图，是一几何体的三视图，根据图中数据，这个几何体的侧面积是___________． 16. 如图，已知矩形OABC的面积为18，它的对角线OB与双曲线y=相交于点D，且OD：DB=2：1，则k=_____． 三、解答题（本题共9道小题，17、18、19每题6分，20，21每题8分，22，23每题9分，24，25每题10分，共72分） 17. 计算： ． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 为了丰富学生社会实践活动，学校组织学生到红色文化基地A和科技馆C参观学习．如图，A在C的正北方向，学校在点B处，A位于学校的北偏西30°方向的30km处，C位于学校西南方向，求红色文化基地A和科技馆C之间的距离．（结果保留根号） 20. “社团文化节”是南雅中学特色活动，为了解全体学生参加学校五个社团项目的意愿，随机抽取了40名学生进行问卷调查，每人只能从中选择一个项目，现将问卷调查结果绘制成不完整的统计图表． 社团名称 A（戏剧社） B（魔方社） C（动漫社） D（舞蹈社） E（文学社） 人数 4 m 16 n 4 请你根据以上信息解答下列问题： （1）填空：m= ；n= ；p= ； （2）请补全条形统计图； （3）选择戏剧社的甲、乙、丙、丁四名同学中，甲和乙是男生，丙和丁是女生，从这四人中随机抽取2人参加表演，请用树状图或列表法求刚好抽中一男一女的概率． 21. 如图，正方形DEFG的边长是4cm，且四个顶点都在ABC的各边上，在RtABC中，∠A=90°，其中BD＞EC，BC=14cm． （1）求证：BDG∽FEC； （2）求BD的长． 22. 某商家准备销售一种防护品，进货价格为每件40元，并且每件售价不低于进货价．经过市场调查，每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）之间满足如图所示的函数关系． （1）求每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）之间的函数关系式；（不必写出自变量的取值范围） （2）物价部门规定，该防护品每件的