[名校联盟]浙江省海盐县滨海中学浙教版八年级数学上册23等腰三角形的性质定理（1） 课件

2.3等腰三角形的性质定理（1） 滨海中学：姜黄飞 学科网 请同学们将做好的等腰三角形对折， 使两腰 AB、AC重叠在一起， 折痕为AD， 我们一起来探索 它的内角之间的关系， 你发现了什么？ 学科网 346.unknown 等腰三角形的性质定理1: 你能利用已有的公理和定理证明吗? “等腰三角形的两个底角相等 ” （也可以说成“在同一个三角形 中，等边对等角”） A C B 等腰三角形的两个底角相等 已知：ABC中 ， AB=AC. 求证：  B=C. 证法一:作顶角的平分线A D. 证法二:作底边的中线AD 证法三:作底边的高AD.(待以后证明) D A C B 证明：作 BAC的平分线AD交BC于D ∴  BAD=CAD 在ABD和 ACD中, AB=AC(已知) BAD=CAD(已证) AD=AD（公共边） ∴ ABD≌ACD（SAS）∴  B=C（全等三角形的对应角相等） 例1 ：求等边△ABC三个内角的度数 A B C 1． 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ACD＝100°， 则∠A＝_______度.                        P58，课内练习： 在△ABC中，AB＝AC，它的一个外角是100°， 则∠A＝_______度.                        变式： 2． 如图，AD，BE是等边三角形ABC的两条角平分线， AD，BE相交于点O.求∠AOB的度数.                                    P58，作业题： 例2 ： 求证等腰三角形两底角的平分线相等 2． 已知：如图，在△ABC中， AB＝AC，P为BC的中点， D，E 分别为AB，AC 上的点， 且AD＝AE.求证：PD＝PE.                                                  P58，课内练习： 收获和体会 作业 谢谢！ 5． 如图， 在△ABC中，AB＝AC， CD是∠ACB的平分线，DE∥BC， 交AC于点E，且∠CDE＝25°. 求∠A，∠B的度数.                                                P58，作业题： 推论： 等边三