浙江省杭州市淳安县2021-2022学年九年级上学期期中教学质量检测数学试题

第 1 页 共 4 页 2021 学年第一学期期中教学质量检测 九年级数学试题卷 一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．二次函数 的的图象顶点坐标是( ) A．（2，3） B．（－2，3） C．（2，－3） D．（－2，－3） 2．下列事件中，是必然事件的是( ) A．抛掷一枚硬币正面向上 B．从一副完整扑克牌中任抽一张，恰好抽到红桃 A C．今天太阳从西边升起 D．从 4 件红衣服和 2 件黑衣服中任抽 3 件有红衣服 3．已知⊙O 的半径为 5cm，点 P 是⊙O 上一点，则 OP 的长可能是( ) A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 4．甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制统计 图如图所示，符合这一结果的试验可能是（ ） A．抛一枚硬币，出现正面的概率 B．任意写一个正整数，它能被 3 整除的概率 C．从一装有 1 个白球和 2 个红球的袋子中任取一球， 取到红球的概率 D．掷一枚正方体的骰子，出现 6 点的概率 5．圆内接正六边形的边长为 3，则该圆的直径长为( ) A．3 B． C． D．6 6．若 A（a，b），B（a﹣2，c）两点均在函数 的图象上，且 1≤a＜2，则 b 与 c 的大小关系为( ) A．b＜c B．b≤c C．b＞c D．b≥c 7．已知抛物线 C： ，将抛物线 C 平移得到抛物线 C′，若两条抛物线 C 和 3)2( 2  xy 23 33   20211 2  xy 1032  xxy 第 4 题图 第 2 页 共 4 页 C′关于直线 x＝1 对称，则下列平移方法中，正确的是( ) A．将抛物线 C 向右平移 个单位 B．将抛物线 C 向右平移 3 个单位 C．将抛物线 C 向右平移 5 个单位 D．将抛物线 C 向右平移 6 个单位 8．四边形 ABCD 内接于⊙O， ： ： =2：3：5，∠BAD=120°，则∠ABC 的度数 为( ) A．100° B．105° C．120° D．125° 9．如图，AB 为⊙O 的直径，点 D 是弧 AC 的中点，过点 D 作 DE⊥AB 于点 E，延长 DE 交 ⊙O 于点 F，若 AC＝12，AE＝3，则⊙O 的直径长为( ) A．7.5 B．15 C．16 D．18 10．已知二次函数 ， ，令 ，( ) A．若 ， ，则 B．若 ， ，则 C．若 ， ，则 D．若 ， ，则 二、认真填一填（本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．用抽签的办法从 A、B、C、D 四人中任选一人去打扫公共场地，选中 A 的概率 是　 　． 12．已知扇形所在圆半径为 4，弧长为 6π，则扇形面积为　 　．（结果保留 ） 13．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O.若∠BOD＝160°， 则∠BCD 的度数是　 　． 14．已知二次函数 ，当 x＜1 时， y 随 x 的增大而减小，则 的最小整数值为　 　． 15．已知二次函数 y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象与 x 轴正半轴交于 A（p，0）和 B（q，0）两 点（点 A 在点 B 的左边），方程 x＝ax2+bx+c（a＞0）的解为 x＝m 或 x＝n（m＜n），则 p， 2 5 AB BC CD 221  axaxy 2 2 2  bxxy abh  4h 4 3 ＜a 12 yy ＞ 3h 4 3 ＜a 12 yy ＞ 2h 4 3 ＜a 12 yy ＞ 1h 1＜a 12 yy ＞   02 22 ＞kkkkxxy  k 第 9 题图 第 3 页 共 4 页 q，m，n 的大小关系可能是 (用“＜”号连接) 16. 已知，AB、BC 是半径为 r 的内⊙O 的两条弦，且 AB＝3，BC＝5． （1）若∠ABC＝90°，则 r＝　 　； （2）若∠ABC＝120°，则 r＝　 　． 三、全面答一答(本题有 7 个小题，共 66 分) 17．（本小题 6 分）如图，在⊙O 中，弦 AD＝BC，连接 AB、CD， 求证：AB＝CD．