精品解析：河北省保定市莲池区冀英初级中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

2021-2022学年河北省保定市莲池区冀英中学九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（共16题，1-10每小题3分1-16每小题3分） 1. 下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（　　） A x2﹣y＝2 B. 2x2﹣x＝x C. ax2﹣3x+3＝0 D. 3x2﹣2x＝3x2 2. 如图所示的几何体的左视图为（　　） A. B. C. D. 3. 反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则k的值为（　　） A. 3 B. ﹣ C. D. ﹣3 4. 已知，则的值为（　　） A. B. C. D. 5. 下列说法中正确的是（　　）． A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是正方形 C. 平行四边形的对角线平分一组对角 D. 矩形的对角线相等且互相平分 6. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1），以原点O为位似中心，把△EFO扩大到原来的2倍，则点E的对应点E的坐标为（　　） A. （8，4） B. （8，﹣4） C （8，4）或（﹣8，﹣4） D. （﹣8，4）或（8，﹣4） 8. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D，E分别在AB、AC上，将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A′ 处，若A′ 为CE的中点，则折痕DE的长为（　　） A. 3 B. 2 C. 4 D. 6 9. 在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 盒子中装有形状、大小完全相同的3个小球，球上分别标有数字﹣1，1，2，从中随机取出一个，其上的数字记为k1放回后再取一次，其上的数记为k2，则一次函数y＝k1x+b与第一象限内y＝的增减性一致的概率为（　　） A B. C. D. 11. 2020年12月29日，贵阳轨道交通2号线实现试运行，从白云区到观山湖区轨道公司共设计了132种往返车票，则这段线路有多少个站点？设这段线路有x个站点，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A. B. C D. 12. 关于x的一元二次方程ax2＝4x﹣b有两个实数根，其中a，b分别表示菱形ABCD两条对角线的长度，则菱形ABCD面积的最大值为（　　） A. 4 B. 6 C. 2 D. 5.5 13. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC＝3：1，连接AE交BD点F，则△DAF与四边形BCEF的面积之比为（　　） A. 3：4 B. 9：16 C. 12：19 D. 9：28 14. 如图，一路灯距地面5.6米，身高1.6米的小方从距离灯的底部（点O）5米的A处，沿OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，小方行走的路程AC＝（　　） A. 7.2 B. 6.6 C. 5.7 D. 7.5 15. 如图，在等腰三角形△ABC中，AB＝AC，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积为1．△ABC的面积为40，则四边形DBCE的面积是（　　） A. 20 B. 22 C. 24 D. 26 16. 如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点，如图，A、B两点在函数的图像上，则图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共4题，共13分） 17. 已知是一元二次方程的一个解，则的值是___________ 18. 如图，从一块矩形铁片中间截去一个小矩形，使剩下部分四周的宽度都等于，且小矩形的面积是原来矩形面积的一半，则的值为_________． 19. 已知是x的反比例函数，且当x＝4时，y＝1．y与x之间的函数解析式 ___．当﹣2≤x≤1时，y的取值范围 ___． 20. 在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2021个正方形的面积为 ___． 三、解答题 21. 选择合适的方法解下列方程． （1）（2x﹣1）2﹣32＝0 （2）（x+2）2﹣10（x+2）+25＝0 （3）x2﹣5x+6＝1 （4）4x（x﹣3）＝x2﹣9 22. 为落实“双减政策”一学生睡眠时间有保障的问题，学校对九年级28个班每50名学生的时间进行了抽查，并规定如下：设每个学生平均每天的睡眠时间为t（单位，小时），将收集到的学生平均每天睡眠时间按t≤6、6＜t＜8、t≥8分为三类进行分析． （1）下列抽取方法具有代表性的是 　 　． A．随机抽取一个班的学生 B．