黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题

哈32中2021～2022学年度高三上学期期中考试 文科数学试题 （考试用时：120分钟 全卷满分：150分） 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合A={x|x2﹣x﹣12＞0}，B={x∈Z|﹣6≤x≤6}，则A∩B的元素的个 数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2.在复平面内，设复数，则在复平面内对应的点位于（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.已知α为锐角，且，则cos（3π+α）=（ ） A． B． C． D． 4.已知向量，，若与垂直，则=（ ） A．2 B．3 C． D． 5.已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，若a2=S4=﹣2，则d=（ ） A．1 B．3 C．5 D．7 6.下列命题中的假命题是（ ） A． B． C． D． 7.在△ABC中，若则( ) A． B． C． D． 8.下列说法正确的有（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 9.将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2 倍，再向右平移个单位长度，所得到的图象解析式是（ ） A． B． C． D． 10.若函数，则=（ ） A．1 B．2 C．101 D．1 11.圆柱的底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么圆柱的侧面积是（ ） A．4πS B．2πS C．πS D．πS 12．已知函数，则下列结论错误的是（ ） A．的最小正周期为. B．的图象关于点成中心对称. C．的图象关于直线对称. D．的单调递减区间是. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题:本题共4小题,每小题5分.共20分 13.设x，y满足约束条件，则z=2x﹣3y的最大值为 ． 14.已知a＞0，b＞0，a+b=1，则的最小值为 ． 15.已知等比数列若是方程x2﹣5x+6=0的两个实数根，则 ． 16.命题“，使得不等式”是真命题，则m的取值 范围是 ． 三、解答题:解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（10分）记等差数列的前项和为，设，且成 等比数列，求. 18.（12分）已知函数. （1）求的最小正周期； （2）求在区间上的最大值和最小值. 19.（12分）在中，，且，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，条件①：，；条件②：，． 求：（1）求，的值； （2）求，． 20.（12分）已知为各项均为正数的等比数列，且,. （1）求数列的通项公式； （2）令. 21.(12分)已知等差数列的前项和为，且，. （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足（∈N*），求数列的前项和. 22.（12分）已知函数.若图象上的点处的切线斜率为. （1）求a,b的值； （2）的极值. ( 出题人： 郑玉婷 审题人： 高三备课组 ) 第 2 页 共 3 页 第 1 页 共 3 页 $