§1.３带电粒子在匀强磁场中的运动 （备作业）-【上好课】2021-2022学年高二物理同步备课系列（人教版选择性必修第二册）析版)

第３课时 带电粒子在匀强磁场中的运动 第一章 安培力与洛伦兹力 一、单选题： １.月球探测器在研究月球磁场分布时发现，月球上的磁场极其微弱。探测器通过测量运动电子在月球磁场中的轨迹来推算磁场强弱的分布：如图是探测器在月球上A、B、C、D四个位置所探测到的电子运动轨迹的照片，设在各位置电子速率相同，且电子进入磁场时速度方向均与磁场方向垂直。则由照片可判断这四个位置中磁场最弱的是(　　) 【答案】D 【解析】电子在月球磁场中做匀速圆周运动的半径为r＝，m、q、v相同，则半径r与磁感应强度B成反比。由图看出，D照片中电子轨迹半径最大，则磁感应强度B最小，即磁场最弱。 故选D。 ２.如图所示，平行线PQ、MN之间有方向垂直纸面向里的无限长匀强磁场，电子从P点沿平行于PQ且垂直于磁场方向射入磁场，当电子速率为v1时与MN成60°角射出磁场；当电子速率为v2时与MN成30°角射出磁场(出射点都没画出)，v1∶v2等于(　　) A．1∶(2－)　　　　　　　　B．(2－)∶1 C．2∶1 D．∶1 【答案】B 【解析】设带电粒子射出磁场时速度方向与MN之间的夹角为θ，做匀速圆周运动的半径为r，由几何关系可知cos θ＝ 解得r＝ 带电粒子做匀速圆周运动qvB＝m，v＝∝r 联立可得v1∶v2＝(2－)∶1，故B正确。 故选B。 ３．如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场，质子和某种粒子从磁场下边界MN上的O点以相同的速度v0(v0在纸面内，θ为锐角)射入磁场中，发现质子从边界上的F点离开磁场，另一粒子从E点离开磁场。已知EF＝2d，FO＝d。不计粒子的重力和粒子间的相互作用力。下列说法正确的是(　　) A．从E点飞出的可能是α粒子 B．从E点飞出的可能是氚核 C．两种粒子在磁场中的运动时间相等 D．两种粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角不相等 【答案】B 【解析】粒子在磁场中运动的半径r＝，由几何知识可知，粒子射出磁场时距离O点的距离为d＝2r sin θ＝sin θ，设OF＝a，则OE＝3a，质子从F点射出，则a＝sin θ，从E点射出的粒子：3a＝sin θ，可知＝3，则从E点飞出的可能是氚核，选项A错误，B正确；由几何知识可知，两种粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角均为(2π－2θ)，故选项D错误；根据T＝ ，可知两种粒子的周期不同，根据t＝T可知，两种粒子在磁场中的运动时间不相等，选项C错误。 故选B。 ４．如图所示，在边长为a的正三角形区域内存在着方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子(重力不计)从AB边的中点O以某一速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°。若粒子在磁场中运动的过程中恰好与CB边相切，并从AB边穿出磁场，则v的大小为(　　) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】粒子运动的轨迹过程图，如图所示。轨迹圆恰好与BC边相切。 粒子恰好从AB边穿出磁场的临界轨迹对应的半径为R＝×(×)＝a 根据洛伦兹力提供向心力可得qvB＝m 联立可得v＝。 故选C。 ５．如图所示，边长为d的等边三角形区域中有垂直纸面向外的匀强磁场，比荷为的电子以速度v沿ab边射入磁场。为使电子从bc边射出磁场，磁感应强度B应满足(　　) A．B＝　　　　　　　B．B＝ C．B＜ D．B＜ 【答案】C 【解析】电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力， 由牛顿第二定律得：evB＝m，解得：r＝； 当电子从c点离开磁场时，电子做匀速圆周运动对应的半径最小，如图； 由几何知识得：2rcos30°＝d 解得：r＝d 欲使电子能经过bc边，必须满足：r>d 解得：B< 选项C正确，A、B、D错误。 故选C。 ６.如图所示，在x＞0、y＞0的空间内有方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场。现有两个质量及电荷量均相同的带电粒子，由x轴上的P点以不同的初速度平行于y轴射入此磁场，然后分别从y轴上的M、N两点射出磁场，不计粒子重力及它们间的相互作用。比较两粒子的运动，下列说法正确的是(　　) A．从N点射出的粒子初速度较大 B．从N点射出的粒子在磁场中的加速度较大 C．从M点射出的粒子在磁场中的角速度较大 D．从M点射出的粒子在磁场中的时间较短 【答案】D 【解析】分别画出粒子运动的轨迹如图： 根据r＝知，粒子的质量及电荷量均相同，初速度大的轨道半径大，由图可知从N点射出的粒子初速度较小，故A错误；根据T＝知，粒子在磁场中运动的周期与粒子的速度无关，粒子的质量及电荷量均相同，则周期相同，粒子做圆周运动的角速度：ω＝＝是相等的，故C错误；粒子做圆周运动的向心加速度：an＝ω2r，两种粒子的角速度相等，到达M点的半径大，所以从M点射出的粒子在磁场中