第一章 安培力与洛伦兹力 （综合复习与测试）-【上好课】2021-2022学年高二物理同步备课系列（人教版选择性必修第二册）

综合复习与测试 第一章 安培力与洛伦兹力 知识体系·思维导图 考点整合·素养提升 主题1　安培力作用下的力学问题 1．通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路： (1)选定研究对象。 (2)变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I；如图所示。 (3)列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解。 2．安培力作用下的功能问题分析要点： (1)安培力做功与路径有关，这一点与电场力不同。 (2)安培力做功的实质是能量转化。 ①安培力做正功时，将电源的能量转化为导体的机械能或其他形式的能。 ②安培力做负功时，将机械能转化为电能或其他形式的能。 (3) 解答时一般要用到动能定理与能量守恒定律。 【典例1】如图所示，长为L，质量为m的细导体棒a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，无限长直导线b被水平固定在与a同一水平面的另一位置，且a、b平行，它们之间的距离为x，当a、b中均通以电流强度为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止。已知无限长直导线周围的磁场为一系列的同心圆，周围某点的磁场的磁感应强度与该点到导线的距离成反比。则下列说法正确的是(　　) A.a、b中电流必垂直纸面向里 B．b中的电流在a处产生的磁场的磁感应强度大小为 C．若将b适当上移以增大x，则导体棒仍可能静止 D．无论将b上移还是下移，导体棒都可能处于静止状态 [解析]　a恰好在斜面上保持静止，此时a棒受到支持力与重力，根据平衡条件可知同时受到水平向右的安培力，才能保持静止。所以a、b中电流方向相同即可，不必一定垂直纸面向里，故A错误；当导体棒a受到水平向右的安培力、支持力与重力，处于平衡状态时，因夹角为45°，则有BIL＝mg tan 45°，解得B＝，故B错误；导体棒a受重力、支持力和安培力，根据平衡条件，三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，如图所示。若使b上移少许，两个电流间距增加，安培力减小，而根据平衡条件，安培力减小，所以是可能平衡的，故C正确；若使b下移，根据平衡条件，安培力要增加，而两个电流间距增加，安培力减小，矛盾，故一定不能平衡，故D错误。 [答案]　C 【变式1】　将一个半径为R由粗细均匀同种材料制成的导电金属圆环放置在粗糙的水平桌面上。在桌面上方加有竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场，如图所示(俯视图)。a、b、c、d是圆环上的四等分点，现将金属圆环a、d点接入电路中，电路的电流为I，金属圆环质量为m且始终处于静止状态，重力加速度为g，则(　　) A.金属圆环受到的安培力大小为0 B．金属圆环受到的安培力大小为2πBIR C．金属圆环对桌面的压力大小为mg＋BIR D．桌面对金属圆环的摩擦力大小为BIR [解析]　a、d点接入电路后，圆环可看成acbd与ad两部分并联，则有效长度为R，所以可得圆环所受安培力大小为F安＝BIR，由受力平衡可得，桌面对圆环摩擦力大小也为BIR，则D正确。 [答案]　D 【变式２】　如图所示，无限长水平直导线中通有向右的恒定电流I，导线正上方沿竖直方向有一绝缘细线悬挂着的正方形线框。线框中通有沿逆时针方向的恒定电流I，线框的边长为L，线框下边与直导线平行，且到直导线的距离也为L。已知在长直导线的磁场中距长直导线r处的磁感应强度大小为B＝k (k为常量)，线框的质量为m，则剪断细线的瞬间，线框的加速度为(　　) A.0　　　　　　　　　　　　B． ＋g C．－g D．＋g [解析]　线框下边受到的安培力的大小为F1＝k·IL＝kI2 ，方向向下；线框上边受到的安培力大小F2＝·IL＝kI2，方向向上；根据牛顿第二定律可得F1＋mg－F2＝ma，解得：a＝＝＋g。 [答案]　D 主题2　带电粒子在磁场中运动 1．理解洛伦兹力的四点注意： (1)正确分析带电粒子所在区域的合磁场方向。 (2)判断洛伦兹力方向时，特别区分电荷的正、负，并充分利用F⊥B、F⊥v的特点。 (3)计算洛伦兹力大小时，公式F＝qvB中，v是电荷与磁场的相对速度。 (4)洛伦兹力对运动电荷(或带电体)不做功、不改变速度的大小，但它可改变运动电荷(或带电体)速度的方向，影响带电体所受其他力的大小，影响带电体的运动时间等。 2．带电粒子在匀强磁场中的运动： 【典例2】　(2021·河北适应性测试)如图，x轴正半轴与虚线所围区域内存在着磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里。甲、乙两粒子分别从距x轴h与2h的高度以速率v0平行于x轴正向进入磁场，并都从P点离开磁场，＝h。则甲、乙两粒子比荷的比值为(不计重力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(　　) A.32∶41　　　　　　 B．56∶41 C．64∶41 D．41∶28 [解析]　甲粒子从高＝h的位置水平飞入磁场，