[名校联盟]四川省成都市树德实验中学八年级数学下册《二次根式的性质》练习题

一、两个性质的内容 二、两者的区别与联系 1、区别 （1） 的取值不同， 中的 是非负数，即 ， 中的 可以为任意实数 （2）运算顺序不同 是先求 的算术平方根，再平方； 表示先求 的平方，再求算术平方根。 2、联系 （1）两者的结果均为非负数 ， （2）当 时， 三、运用 1、已知字母的取值范围，化简含字母的二次根式。[来源:学_科_网Z_X_X_K] 例1、实数 在数轴上的位置如图所示，则 化简后为 。 变式训练 如果 ，则 等于（ ） A． B．2 C． D． 2、已知含字母的二次根式的化简结果，求所含字母的取值范围。 例2、若实数 满足 ，求 的取值范围。 变式训练 （1）如果 ，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． （2）若化简 的结果为 ，则 的取值范围是（ ） A． 为任意实数 B． C． D． 3、利用二者的非负性求值。 例3、已知 ，且 ，求 的值。 变式训练[来源:学科网] （1）已知 ，求 的值。 （2）已知 ，则 = 。 4、逆用 的变形，求一类问题的值。 例4、已知 （ ），求 的值。 解：∵ ∴ ∴ 变式训练 （1）已知 ，则 的值为（ ） A． B． C． D．6 作业 1、化简 的结果是（ ） A． B． C． D． 2、若代数式 的值是常数2，则 的范围是 。 3、若 ，则 = 。 4、已知 、 、 为 的三边，则化简 的结果为 。 5、若 ， 为一等腰三角形的两边之长且满足等式 ，则此等腰三角形周长为 ，面积为 。 6、计算： （1） （2） （ ） 7、已知非零实数 、 满足 ，求 的值。 8、若 、 为实数且满足 。 求：（1） （2） [来源:Zxxk.Com] 9、已知实数 、 、 在数轴上的位置如图，化简 10、若 满足关系式 。试确定 的值。 附件1：律师事务所反盗版维权声明 [来源:Zxxk.Com] 附件2：独家资源交换签约学校名