广东省高州市第一中学附属实验中学2021-2022学年八年级12月月考数学试题

2021—2022 学年度第一学期 八年级12月考试数学试卷 一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 1. 的平方根是（　　） A．±9 B．9 C．±3 D．3 2.满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（　　） A．BC＝1，AC＝2，AB＝ B． C．BC：AC：AB＝3：4：5 D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 3.已知y与（x﹣2）成正比例，当x＝1时，y＝﹣2．则当x＝3时，y的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 4.下列计算，正确的是（　　） A． B． C． D． 5.已知点A（x﹣2，3）与点B（2x+5，y﹣4）关于y轴对称，则yx的值是（　　） A．-1 B．1 C．7 D. 6.如图，圆柱的底面半径是4，高是5，一只在A点的蚂蚁想吃到B点的食物，需要爬行的最短路径是（π取3）（　　） A．9 B．13 C．14 D．25 7.已知关于x，y的方程组的解为，则a，b的值是（　　） A． B． C． D． 8.右图为一次函数y=kx+b的图象,则一次函数y=-bx+k的图象大致是（ ） 9.某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为( ) A． B． C． D． 10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…第n次移动到An．则△OA6A2018的面积是（ ） A．505 B．504.5 C．504 D．503 二.填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分.） 11.﹣＝　 　． 12.如图，已知一次函数y＝mx﹣n与y＝2x﹣4的图象交于x轴上一点， 则关于x、y的二元一次方程组的解是　 　． 13.已知点P(2m＋4，m－1)在y轴上，点P1与点P关于x轴对称，那么点P1的坐标是 ． 14.已知正比例函数y＝（m+1）x+m2﹣16，若y随x的增大而增大，则m的值是　 　． 15.若△ABC的三边a、b、c，其中b＝1，且（a﹣1）2+|c﹣|＝0，则△ABC的形状为_________． 16.把某个式子看成一个整体，用一个字母代替它，从而使问题得到简化，这叫整体代换或换元思想，请根据上面的思想解决下面问题：若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a．b的二元一次方程组的解是　 　． 17.如图，动点从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45°，第1次碰到长方形边上的点的坐标为(3，0)．则第2020次碰到长方形边上的点的坐标为_________________. 三.解答题（本大题共3小题，每题6分，共18分） 18、计算： 19.解二元一次方程组： 20.如图在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为： A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1） （1）在图中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称； （2）求△ABC的面积 四.解答题（本大题共3小题，每题8分，共24分） 21.如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E． （1）试判断△BDE的形状，并说明理由； （2）若AB=6，BC=18，求△BDE的面积． 22.解方程组，由于甲看错了方程（1）得到方程组的解为，由于乙看错了方程（2）得到方程的组解为，求原方程组正确的解． 23.如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题： （1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式； （2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？ 五.解答题（本大题共2题，每题10分，共20分） 24.如图，已知一次函数y＝mx＋3的图象经过点A(2，6)，B(n，－3)．求： (1)m，n的值； (2)△OAB的面积。 (3)M为坐标轴上的一点，是否存在点M，使S△OBM＝ S△OAB?若存在，请求出M的坐标，若不存在，请说明理由。 25.已知用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货共19吨，用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货共21吨． (1)1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别可以运货多少吨？ (2)某物流公司现有49吨货物，计划同时租用A型车m辆，B型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物． ①求m，n的值； ②若A型车每辆需租金130元/次，B型车每辆需租金200元/次，请求出租车费用最少是多少元． 12月考试八年级数学