第5章 走进图形世界(压轴题专练）-2021-2022学年七年级数学上学期期中期末考试满分全攻略（苏科版）

第5章 走进图形世界压轴题专练 一、单选题 1．（2020·安徽·宿州市第八中学七年级期末）下列四张纸片中，可以沿虚线折叠成如图所示的正方体纸盒的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】运用正方体展开图的知识进行作答即可 【详解】解：由展开图可知：可以沿虚线折叠成如图所示的正方体纸盒的是C； 故答案为C. 【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，灵活运用正方体各面与展开图的关系是解答本题的关键. 2．（2020·辽宁·北镇第一初级中学七年级期中）用平面去截一个圆柱，截面不可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据圆柱的特点，考虑截面从不同角度和方向去截取的情况. 【详解】用平面去截圆柱，如果横切就是圆，竖切就是长方形，斜切就是椭圆，唯独不能是梯形， 故选：B. 【点睛】此题考查用平面截几何体，注意截取的角度和方向. 3．（2020·全国·七年级专题练习）一个正方体的展开图如图所示，每一个面上都写有一个自然数并且相对两个面所写的两个数之和相等，那么a+b﹣2c＝（　　） A．40 B．38 C．36 D．34 【答案】B 【分析】由已知条件相对两个面上所写的两个数之和相等得到：8+a=b+4=c+25，进一步得到a-c，b-c的值，整体代入a+b-2c=（a-c）+（b-c）求值即可． 【详解】由题意8+a=b+4=c+25 ∴b-c=21，a-c=17， ∴a+b-2c=（a-c）+（b-c）=17+21=38． 故选B． 【点睛】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．解答本题的关键是得到a-c，b-c的值后用这些式子表示出要求的原式． 4．（2019·陕西城固·七年级期中）用一个平面去截一个几何体，得到的截面是五边形，这个几何体可能是（　　） A．圆锥 B．圆柱 C．球体 D．长方体 【答案】D 【分析】根据圆锥、圆柱、球体、长方体的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案． 【详解】A、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆形，椭圆，抛物线，双曲线的一支，三角形，故A选项错误； B、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形只能是圆，椭圆，长方形，故B选项错误； C、用一个平面去截一个球体，得到的图形可能是圆，故C选项错误； D、用一个平面去截一个长方体，得到的图形可能是五边形，长方形，三角形，故D选项正确． 故选：D． 【点睛】此题考查立体图形，会识别图形的形状，学生有空间立体感很关键，培养学生的空间想象能力. 5．（2021·山东牡丹·七年级阶段练习）用小立方块搭成的几何体，从正面看和从上面看的形状图如下，则组成这样的几何体需要的立方块个数为( ) A．最多需要8块，最少需要6块 B．最多需要9块，最少需要6块 C．最多需要8块，最少需要7块 D．最多需要9块，最少需要7块 【答案】C 【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可知第一层正方体的个数为4，由主视图可知第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，相加即可. 【详解】由主视图可得：这个几何体共有3层， 由俯视图可知第一层正方体的个数为4， 由主视图可知第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块， 第三层只有一块， 故：最多为3+4+1=8个 最少为2+4+1=7个 故选C 【点睛】本题考查由三视图判断几何体，熟练掌握立体图形的三视图是解题关键. 6．（2020·河南·平顶山市第五十五中学七年级阶段练习）如图所示图形中，不是正方体的展开图的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图解题．注意带“田”字的不是正方体的平面展开图． 【详解】解：A、B、D都是正方体的展开图，故选项错误； C、带“田”字格，由正方体的展开图的特征可知，不是正方体的展开图． 故选：C． 7．（2018·全国·七年级单元测试）如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 【解析】俯视图是从物体上面看到的图形，应把所看到的所有棱都表示在所得图形中． 解：从上面看，图2的俯视图是正方形，有一条对角线． 故选C． 本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中 二、填空题 8．（2021·福建永春·七年级期末）把边长为2的正方形纸片ABCD分割成如图的四块，其中点E，F分别是AB，AD的中点，，，用这四块纸片拼成一个与正方形ABCD不重合的长方形MNPQ（要求这四块纸片不重叠无缝隙），则长方形MNPQ的周长是_______