第5章 走进图形世界（典型题专练）-2021-2022学年七年级数学上学期期中期末考试满分全攻略（苏科版）

第5章 走进图形世界典型题专练 一、单选题 1．（2018·河南宜阳·七年级期末）把下列所示的图形折成正方体，如果相对面的值相等，则2a﹣x+3y的值为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】A 【分析】根据正方体的表面展开图,求出a、z、y,然后代入代数式进行计算即可. 【详解】解：由正方体的表面展开图, 相对的面之间一定相隔一个正方形, 可得："a"与“-1”是相对面, “z"与“6”是相对面, “y"与“5”是相对面, 相对面的值相等, a=-1,x=6,y=5, 2a-2+3y=2 (-1)-6+3x5=-2-6+15=7. 故选: A. 【点睛】本题主要考查正方体的表面展开图，其相对的面之间一定相隔一个正方形. 2．（2021·宁夏贺兰·七年级期末）如图试一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（ ） A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．三棱锥 【答案】B 【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，再根据几何体的特点即可得出答案． 【详解】由于主视图和左视图为三角形可得此几何体为锥体，由俯视图为圆形可得为圆锥． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查． 3．（2019·河南舞钢·七年级期末）如果是一个正方体，线段，，是它的三个面的对角线.下列图形中，是该正方体的表面展开图的是（） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据线段，，围成一个面即可判断. 【详解】A.B.D中，，没有围成一个面，故错误 故选C. 【点睛】此题主要考查正方体的展开图，解题的关键是熟知正方体的展开图. 4．（2019·四川武侯·七年级期末）一个长方体礼盒的展开图如图所示（重叠部分不计）则该长方体的表面积为（　　） A．34 B．36 C．42 D．46 【答案】A 【分析】根据长方体的表面积公式计算即可． 【详解】解：2×[（6-1）×1+（7-6+1）×1+（6-1）（7-6+1）]=2×[5+2+10]=34， 答：该长方体的表面积为34， 故选A． 【点睛】此题考查的是由展开图折叠成几何体，要培养学生的空间想象能力．解决本题的关键是熟记长方体的平面展开图． 5．（2021·重庆潼南·七年级期末）圆柱侧面展开后，可以得到（ ） A．平行四边形 B．三角形 C．梯形 D．扇形 【答案】A 【分析】根据圆柱的特征,将圆柱分别沿高展开,沿除高外的任何直线展开都可得到展开图是平行四边形． 【详解】解：将圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形，而长方形是特殊的平行四边形，沿除高之外的任何一条不同于高的直线展开都会得到平行四边形，所以圆柱的侧面展开后可以得到平行四边形． 故选：A． 【点睛】本题考查圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，熟记常见几何体的侧面展开图是关键． 6．（2019·江西赣州·七年级期末）下列哪个图形是正方体的展开图（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图的“1-4-1”型． 【详解】根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图． 故选B． 【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形． 7．（2020·广西岑溪·七年级期末）新年快到了，小聪制作了一只正方体灯笼，并在每个面都写上一个汉字，将正方体灯笼展开如图所示，那么在该正方体灯笼中，在“祝”相对面上的汉字是（ ） A．新 B．年 C．快 D．乐 【答案】B 【分析】根据正方体的展开图的特征，相对面上的汉字在“Z”字形的两端，“Z”字型两端是指紧挨着中间竖线的两个面，即可求解. 【详解】依题意，根据正方体展开图的特征可知，“祝”相对面上的汉字是“年”, 故选：B. 【点睛】本题主要考查了正方体展开图相对面的确定，熟练掌握正方体展开图的特征是解决本题的关键. 8．（2020·江苏·南通市海门区东洲国际学校七年级阶段练习）如图是一个长方体纸盒表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为（ ） A．6 B．8 C．10 D．15 【答案】A 【分析】由图可知：长方体的长是3，宽是2，高是1，根据“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可. 【详解】解：由图可知，长方体的长是3，宽是2，高是1， 容积为：3×2×1=6. 故选A.