第5章 走进图形世界（知识清单）-2021-2022学年七年级数学上学期期中期末考试满分全攻略（苏科版）

第5章 走进图形世界知识梳理 一、几何体的特征与分类 1、常见几何体的特征 常见几何体 名称 特征 圆柱 由三个面组成，上、下两个底面是大小相等的圆，侧面是曲面． 棱柱 棱柱分为直棱柱和斜棱柱，一般只讨论直棱柱，其上、下两个面为形状、大小相同的多边形，其余各面为长方形，底面为n边形的棱柱叫n棱柱． 圆锥 由两个面围成，底面是圆形，侧面为曲面． 棱锥 由底面与侧面组成，底面为多边形，侧面为三角形，底面为n边形的棱锥叫n棱锥． 球体 由一个曲面围成． 2、几何体的分类 分类标准 按柱、锥、球分类 柱体 圆柱、棱柱 锥体 圆锥、棱锥 球体 球体 按面是否有曲面 直面体 棱柱、棱锥 曲面体 圆柱、圆锥、球体 按是否有顶点 是 棱柱、棱锥、圆锥 否 圆柱、球体 注意：在对几何体分类时首先确定分类的标准，分类标准不同，结果也就不同，不论选择哪种分类标准，都要做到不重、不漏. 二、点、线、面、体之间的关系。 （点、线、面、体之间的关系:点动成线,线动成面，面动成体） 三、几何体的展开与折叠 1．展开图：有些几何体的表面可以展开成平面图形，这个平面图形称为相应几何体的表面展开图. 2．常见立体图形的平面展开图 （1）圆柱的表面展开图是两个相同的圆面和一个长方形组成的； （2）圆锥的表面展开图是由一个圆面和一个扇形组成的； （3）棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一个长方形组成的，侧面展开图是一个长方形。沿棱柱表面不同的棱剪开，可能得到不同组成方式的展开图。 3．正方体的表面展开图 （1）“141”型 （2）“231”型 （3）“222”型 （4）“33”型 正方体的表面展开图用‘口诀’：一线不过四，田凹应弃之，相间、Z端是对面，间二、拐角邻面知。 注意: ①棱柱的侧面展开图为长方形，圆锥的侧面展开图为扇形，圆柱的侧面展开图为长方形；②将平面图形折叠成几何体时，要注意：折叠中无重合的面；③确定正方体各面数字的口诀：“一个中心”定“四周”，剩下一个是对面；④在展开图中,确定长方形对应点的方法建议：两底放上员下,再定背对面，想象还原图。 四、三视图 1、常见几何体的三视图 注:主视图:从正面看到的图；左视图（侧视图）:从左面看到的图；