内容正文:
专题拓展课二 运动图像与追及相遇问题
第2章 匀变速直线运动
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[学习目标要求]
1.知道一般直线运动和匀变速直线运动的s-t图像和v-t图像中坐标、斜率、截距、交点的含义,能根据图像分析加速度、位移等量及物体的运动。2.掌握追及相遇问题的分析思想和方法。
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随堂对点自测
目
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CONTENTS
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课时定时训练
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1.s-t图像与v-t图像的比较
拓展点1 运动图像问题
比较内容 s-t图像 v-t图像
图像
物理意义 反映的是位移随时间的变化规律 反映的是速度随时间的变化规律
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物体的运动性质 ① 表示物体从位移为正处开始一直做负向匀速直线运动并过零位置处 表示物体先做正向匀减速直线运动,再做负向匀加速直线运动
② 表示物体静止不动 表示物体做正向匀速直线运动
③ 表示物体从坐标原点开始做正向匀速运动 表示物体从静止开始做正向匀加速直线运动
④ 表示物体做加速直线运动 表示物体做加速度逐渐增大的加速直线运动
图像与坐标轴围成的“面积”的意义 无实际意义 表示相应时间内的位移
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2.对s-t图像的认识
(1)位移—时间图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律,图像并非物体运动的轨迹。
(2)位移—时间图像只能描述物体做直线运动的情况,这是因为位移—时间图像只能表示物体运动的两个方向:t轴上方代表正方向,t轴下方代表负方向;如果物体做曲线运动,则画不出位移—时间图像。
(3)位移—时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的速度,斜率的大小表示速度的大小,斜率的正负表示速度的方向。
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3.用v-t图像巧得四个运动参量
(1)运动速度:从速度轴上直接读出。
(2)运动时间:从时间轴上直接读出时刻,取差值得到运动时间。
(3)运动加速度:从图线的斜率得到加速度,斜率的大小表示加速度的大小,斜率的正负反映了加速度的方向。
(4)运动的位移:从图线与时间轴围成的面积得到位移,图线与时间轴围成的“面积”表示位移的大小,第一象限的面积表示与规定的正方向相同,第四象限的面积表示与规定的正方向相反。
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【例1】 (2020·山东德州市高一期末)如图所示为直升机由地面垂直起飞过程的v-t图像,则关于飞机的运动,下列说法正确的是( )
C
A.5~15 s内飞机在空中处于悬停状态
B.15~20 s内飞机匀减速下降
C.20 s内飞机上升的高度最大
D.20 s时飞机的加速度为零
解析 由图像可知,5~15 s内飞机匀速向上运动,故A错误;15~20 s内飞机匀减速向上运动,故B错误;20 s时,速度由正值变为负值,表明飞机从20 s时从上升变为下降,则20 s时上升的高度最大,故C正确;20 s时飞机加速度不为零,故D错误。
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【针对训练1】 (多选)(2021·江西赣州十四县高一期中联考)如图甲为某高速公路出口的ETC通道示意图。一汽车驶入通道,到达O点的速度v0=22 m/s,此时开始减速,到达M时速度减至v=6 m/s,并以6 m/s的速度匀速通过MN区,汽车从O运动到N共用时10 s,v-t图像如图乙所示,则下列计算正确的是( )
ACD
A.汽车减速运动的加速度大小
a=4 m/s2
B.O、M间中点的速度为14 m/s
C.O、M间的距离为56 m
D.汽车在ON段平均速度大小为9.2 m/s
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【例2】 (多选)甲、乙两物体同时开始做直线运动,它们的位移s与时间t的图像如图所示,则( )
A.甲物体做匀加速直线运动,乙物体做曲线运动
B.t2时刻两物体速度相等
C.出发时乙在甲前s0处
D.甲、乙两物体有两次相遇
CD
解析 由于图像是s-t图像,过原点的直线表示物体做匀速直线运动,所以甲做匀速直线运动,选项A错误;t2时刻,乙物体速度大于甲物体的速度,选项B错误;甲从原点出发,乙从s0处出发,选项C正确;由图看出,甲、乙有两个交点,故两物体有两次相遇,选项D正确。
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【针对训练2】 (多选)(2021·湖北孝感八校教学联盟高一期中)物体甲的s-t图像和物体乙的v-t图像分别如图所示,则这两物体的运动情况是( )
A.甲在整个t=6 s时间内运动方向
一直不变,它通过的总位移大小
为4 m
B.甲在整个t=6 s时间内有来回运
动,它通过的总位移为零
C.乙在整个t=6 s时间内有来回运动,它通过的总位