期末检测（一）-【对点变式题】2021-2022学年九年级数学上学期期中期末必考题精准练（人教版）

期末检测（一） （全卷共三个大题，共23题；满分120分，考试用时120分钟） 注意事项： 1． 本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题做答.答案应写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。 2． 考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回. 1、 选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题正确的选项只用一个） 1．已知是一元二次方程x2-4x-3=0的两个不相等的实数根，则的值为（ ） A．25 B．16 C．9 D．7 2．⊙O的半径为5，圆心O到点P的距离为6，则点P与⊙O的位置关系是（ ） A．点在圆外 B．点在圆上 C．点在圆内 D．无法确定 3．抛物线的开口方向和顶点坐标分别是（ ） A．向上，（1，-1） B．向下，（-1，-1） C．向下，（1，-1） D．向上，（-1，-1） 4．将二次函数化成的形式为（ ） A． B． C． D． 5．下列图形，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 6．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，有下列结论：①a＞0；②b2﹣4ac＞0；③4a＋b＝1；④不等式ax2＋(b﹣1)x＋c＜0的解集为1＜x＜3，正确的结论个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，正方形ABCD的边长为a，点E，F分别在边BC，CD上，且满足∠EAF＝45°，AE、AF分别与对角线BD交于点M、N，AH⊥EF于点H，以下说法：①AH＝a；②△CEF的周长是2a；③若BE＝2，DF＝3，则a＝6；④△ABM≌△NEM；⑤AN⊥NE，其中正确的是（ ） A．①②③⑤ B．①②④⑤ C．①②③ D．①②⑤ 8．已知点G是ABC的重心，连结BG，过点G作GDAB交BC于点D，若BDG的面积为1，则ABC的面积为（　　） A．6 B．8 C．9 D．12 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．若是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根为______ ． 10．如图，点A在⊙O上，弦BC垂直平分OA，垂足为D．若OA＝4，则的长为________． 11．若a是方程的一个根，则的值为____． 12．已知在△ABC中，∠B＝45°，AB＝8，AC＝10，则BC＝_________． 13．如图，在正方形ABCD中，点E在BC边上，连接AE，∠DAE的平分线AG与CD边交于点G，与BC的延长线交于点F．设λ（λ＞0）． （1）若AB＝2，λ＝1，求线段CF的长为________； （2）连接EG，若EG⊥AF，则λ的值为_______． 14．在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，连接CE，若EC平分∠BED，∠BED＝2∠D，则cos∠ABE＝________． 3、 解答题（本大题共9小题，共70分） 15．已知实数，满足a2+a﹣2=0，求的值． 16．如图，一段河堤的斜坡BC＝12m，为了加固河堤，需要将堤坝加厚竣工后，斜坡的坡度由原来1：2变成1：3．加固后斜坡AD的长是多少？ 17．某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克；若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，并且尽可能让利于顾客则每千克核桃的售价应为多少元？ 18．已知关于的一元二次方程：x2－mx＋m－2＝0 （1）证明：无论m为何值，原方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根为2，求m的值及方程的另一根． 19．从甲、乙两班各随机抽取10名学生（共20人）参加数学素养测试，将测试成绩分为如下的5组（满分为100分）：A组：50≤x＜60，B组：60≤x＜70，C组：70≤x＜80，D组：80≤x＜90，E组：90≤x≤100，分别制成频数分布直方图和扇形统计图如图． （1）根据图中数据，补充完整频数分布直方图并估算参加测试的学生的平均成绩； （2）参加测试的学生被随机安排到4个不同的考场，其中小亮、小刚两名同学都参加测试；用树状图或列表法求小亮、小刚两名同学被分在不同考场的概率． 20. 全球最长跨海大桥——港珠澳大桥连接香港、澳门、珠海三地，总长55千米．大桥某段采用低塔斜拉桥桥型，图2是从图1引申出的平面图．假设你站在桥上测得拉索与水平桥面的夹角是，拉索与水平桥面的夹角是，两拉索顶端的距离为2米，两拉索底端距离为20米，请求出立柱的长．（结果精确到0.1米，）． 21．某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20千克． （1