期末检测（二）-【对点变式题】2021-2022学年九年级数学上学期期中期末必考题精准练（人教版）

期末检测（二） （全卷共三个大题，共23题；满分120分，考试用时120分钟） 注意事项： 1． 本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题做答.答案应写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。 2． 考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回. 1、 选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题正确的选项只用一个） 1．下面四组线段中，成比例的是（　　） A．a＝1，b＝2，c＝2，d＝4 B．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5 C．a＝4，b＝6，c＝8，d＝10 D． 2．方程（x﹣2）（x+3）＝0的解是（　　） A．x＝2 B．x＝﹣3 C．x1＝2，x2＝3 D．x1＝2，x2＝﹣3 3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6），B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是（ ） A．（﹣1，2） B．（﹣3，1） C．（﹣3，﹣1）或（3，1） D．（﹣1，2）或（1，﹣2） 4．抛物线y＝﹣x2+3不具有的性质是（　　） A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．当x＞0时，y随x的增大而减小 D．函数有最小值 5．如图，△ABC和△A1B1C1中，A1B1∥AB，A1C1∥AC，C1为OC的中点，△A1B1C1面积是5，则△ABC的面积为（ ） A．10 B．20 C．25 D．50 6．抛物线y＝3x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ） A．y＝3（x﹣1）2﹣2 B．y＝3（x＋1）2﹣2 C．y＝3（x＋1）2＋2 D．y＝3（x﹣1）2＋2 7．把Rt△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的余弦值（　　） A．不变 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的3倍 D．扩大为原来的9倍 8．将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（　　） A．（） B．（） C．（） D．（） 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．计算：×﹣sin45°＝_______． 10．若干支球队参加一次足球联赛，每两队之间都只打一场比赛，共有比赛55场，总共有_______支球队参加比赛． 11．如图，在中，，边上有一动点P，将绕点C逆时针旋转得，点P的对应点为，连接，则长的最小值为_________． 12．写出一个一元二次方程，使方程其中一个根为0___________． 13．已知是方程的解，则________． 14．已知在△ABC中，∠B＝45°，AB＝8，AC＝10，则BC＝_________． 3、 解答题（本大题共9小题，共70分） 15．先化简，再求值： ，其中x满足方程x2﹣3x+2＝0． 16．如图，把一块长为20cm，宽为15cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为150cm2，求剪去小正方形的边长． 17．已知△ABC内接于⊙O，AB＝AC，∠BAC＝42°，点D是⊙O上一点． （1）如图①，若BD为⊙O的直径，连接CD，求∠DBC和∠ACD的大小； （2）如图②，若CD∥BA，连接AD，过点作⊙O的切线，与OC的延长线交于点E，求∠E的大小． 18．已知关于x的一元二次方程2x2﹣（a＋1）x＋a﹣1＝0（a为常数） （1）当a＝2时，求出该一元二次方程实数根； （2）若x1，x2是这个一元二次方程两根，且x1，x2是以为斜边的直角三角形两直角边，求a的值． 19．小明爸爸经营的水果店出售一种优质热带水果，正在上初三的小明经过调查和计算，发现这种水果每月的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在着一次函数关系：y=-10x+500．下面是他们的一次对话： 小明：“您要是告诉我咱家这种水果的进价是多少？我就能帮你预测好多信息呢！” 爸爸：“咱家这种水果的进价是每千克20元” 聪明的你，也来解答一下小明想要解决的三个问题： （1）若每月获得利润w（元）是销售单价x（元）的函数，求这个函数的解析式． （2）当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？ （3）如果想要每月从这种水果的销售中获利2000元，那么销售单价应该定为多少元？ 20．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m