吉林省桦甸市第三中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

2021---2022学年度第一学期 八年级期中数学试卷 一．单项选择题（每小题3分，共24分） 1、下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　） 　 A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） 　 A． a2•（﹣a）2=a4 B． ﹣a8+a4=﹣a4 C． （2a2）3=6a6 D． a2•a3=a6 3．如图的分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（　　） 　 A． （a+b）2=a2+2ab+b2 B． （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 　 C． （a+b）2=（a+b）2﹣4ab D． （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 4．等腰三角形一个角等于70°，则它的底角是（　　） 　 A． 70° B． 55° C． 60° D． 70°或55° 5下列说法正确的是（　　） A．三角形三条高都在三角形内 B．三角形三条中线相交于一点 C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外 D．三角形的角平分线是射线 6． 如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC +BC的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B′；②连接AB′与直线l相交于点C，则点C为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（ ） A． 转化思想 B． 三角形的两边之和大于第三边 C． 两点之间，线段最短 D． 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角 7．如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（ ） A． 1cm B． 2cm C． 3cm D． 4cm 8不能用镶嵌的道理密铺地面的正多边形组合是（ ） A．正三角形和正六边形 B．正三角形和正方形 C．正方形和正八边形 D．正六边形和正八边形 二、填空题（每小题3分，满分24分） 9.如上图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法 的根据是　　　　　　 10已知在△ABC中，∠C=∠A+∠B，则△ABC的形状是　　　　　　　 11若正n边形的内角和是1980°，则n的值是　　　　　　　 12在△ABC中,若AC=3，BC=7则第三边AB的取值范围为　　　　　　　 13已知点A（a，2），B（3，b）关于y轴对称，则（a+b）2014的值　　　　　　　． 14已知2a =3，2b=5，求23a+2b的值　　　　　　　． 15 如图，点A、B、C、D、E、F是平面上的6个点， 则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E +∠F的度数是　　　　　　　 16如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成　“1　”的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有　 　根小棒． 三、解答题（10分） 17计算（1） （2） 18（5分）先化简，再求值：[(2xy)2+（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=3，y=1． 19如图，已知：DE//BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=80°，∠A=50°，求：∠EDC与∠BDC的度数（6分） 20．如图，△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，求证：AD平分∠BAC．（6分） 　 21如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O（7分）． （1）求证AD=AE； （2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的位置关系并说明理由． 22如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）． （1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1； （2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2=C2B2．（一个即可）（6分） 23．一张展开后桌面平行于地面的折叠型方桌如图甲，从正面看如图乙，已知AO=BO=40cm， C 0=D 0=30cm，现将桌子放平，两条桌腿叉开的角度∠AOB刚好为120°，求桌面到地面的距离是多少？（6分） 24．（6分）阅读学习： 数学中有很多等式可以用图形的面积来表示．如图1，它表示（m+2n)(n+m)=m2+3mn+2n2 (1)观察图2，请你写出（a+b）2,(a-b)2,ab之间的关系  ．   小明用 8 个一样大的长方形，（长为 a宽为b），拼成了如图甲乙两种图案，图案甲是一个正方形，图案甲中间留下了一个边长为2的正方形；图形乙是一个长方形． (2) （1）a2-4ab+4b2