期末测试卷01（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】

期末测试卷01（A卷·夯实基础） 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、(2022·江苏如皋期初考试)直线的斜率和它在y轴上的截距分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【解析】由题意，直线3x＋4y＋5＝0的斜率为－，令x＝0，解得y＝－，故答案选C. 2、（2021·山东济南市·高二期末）圆x2＋y2－2x＋4y＋3＝0的圆心到直线x－y＝1的距离为（ ） A．2 B． C．1 D． 【答案】D 【解析】圆心为,点到直线的距离为.故选D. 3、（2022·广东省广州市10月调研）已知数列满足，若，，则（ ） A. 2 B. C. 2 D. 8 【答案】C 【解析】：数列满足，是等比数列，，，同号， ，，，故选：C． 4、（2022·广东省广州市10月调研）双曲线C：的一条渐近线方程为x+2y=0，则C的离心率为（ ） A. B. C. 2 D. 【答案】A 【解析】双曲线C：的一条渐近线方程为x+2y=0，即， 因此有， 故选：A 5、(2022·江苏无锡市第一中学高三10月月考)设函数的图象在点处切线的斜率为，则函数的图象一部分可以是　　 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】：可得：． 可得：，函数是奇函数，排除选项，；当时，， 排除选项．故选：． 6、（2022·广东省深圳市育才中学10月月考）设等差数列的前项和为，其中且．则数列的前项和的最大值为（　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由题意可得,可得，又，可得，，， ，可知取最大值．选D. 7、（2021·全国高三专题练习（理））设分别是双曲线的左､右焦点，过点的直线交双曲线的右支于两点，若，且，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设，则， 由余弦定理得， 解得， 为直角三角形，， 故选：B. 8、（2022·广东省阳春市第一中学10月月考）已知奇函数f(x)的定义域为且是f(x)的导函数.若对任意都有则满足的θ的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】令，先判断函数 为奇函数，再判断函数在区间，上单调递减，由，得，即可求出． 【详解】令，，，为奇函数，为偶函数，为奇函数． ，，有，， 在区间，上单调递减，又为奇函数，在区间，上单调递减， 当，，，，， ， ，故选：D 2、 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分） 9、(2022·江苏如皋期初考试)下列说法正确的是( ) A．方程能表示平面内的任意直线； B．直线的倾斜角为； C．“”是“方程表示双曲线”的必要不充分条件； D． “直线与垂直”是“直线和的斜率之积为”的必要不充分条件 【答案】AD 【解析】由题意，对于选项A，若直线不平行于坐标轴，则原方程可化为＝，为直线的两点式方程；当直线平行于x轴，则原方程可化为y＝y1；当直线平行于y轴，则原方程可化为x＝x1；综上所述，可表示平面内任意直线，故选项A正确；对于选项B，直线l的斜率k＝，则其倾斜角为－α，故选项B错误；对于选项C，方程表示双曲线，则(9－k)(k－4)＜0，解得k＞9或k＜4，则k＞9是方程表示双曲线的充分不必要条件，故选项C错误；对于选项D，当一条直线斜率不存在，一条直线斜率为0，可以满足两直线垂直，则选项D正确；综上，答案选AD. 10、（ 2022·广东省深圳市外国语学校第一次月考10月）已知双曲线，（ ） A. B. 若的顶点坐标为，则 C. 的焦点坐标为 D. 若，则的渐近线方程为 【答案】BD 【解析】A项：因方程表示双曲线，所以，解得或，A错误； B项：因为的顶点坐标为，所以，解得，B正确； C项：当时，，当时，，C错误； D项：当时，双曲线的标准方程为，则渐近线方程为，D正确， 故选：BD. 11、(2022·湖北省新高考联考协作体起点考试)已知等比数列的公比为q，前4项的和为，且，，成等差数列，则q的值可能为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 【答案】AC 【解析】因为，，成等差数列，所以，又因为数列前4项的和为，所以，而数列公比为q，再根据有，，所以或.故选：AC. 12、（2021·山东济南市·高二模拟）已知函数的图象在处切线的斜率为，则下列说法正确的是（ ） A． B．在处取得极大值 C．当时， D．的图象关于点中心对称 【答案】ABD 【解析】 A：，由题意，得，正确； B：，由得：或，易知在，上，为增函数，在上，为减函数，所以在处取得极大值，正确； C：由B知：，，，故在上的值域为，错误； D：令且为奇函数，则，而图象关于中心对称，所以关于中