第十五讲 数学广角(实践操作)-五年级上册数学【新思维小学奥数全解】人教版

6③①学的 因为小红的速度不变,相遇地点不变,所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也 就是说,小强第二次比第一次少走4分钟。由(70×4)÷(90-70)=14(分钟)可知,小 强第二次走了14分钟,推知第一次走了18分钟,两人的家相距(52+70)×18 2196(米) 提升训练 1.(1)(470-40×2)÷(38+40)=5(小时)2.3×2÷(12-10)=3(小时) (12+10)×3=66(千米)3.3×2÷(20-18)=3(小时)(20+18)×3=114(千米 4.14×[18÷(5+4)]=28(千米)5.两车车身长度和:(1000+750)×(30÷60)=875 (米)货车长:(875+135)÷2=505(米)客车长:875-505=370(米)6.第一次相 遇乙车行的路程:[70×3-70-(70-50)]÷2=60(千米)第一次相遇的时间:4÷2= 2(小时)甲车的速度:70÷2=35(千米/时)乙车的速度:60÷2=30千米/时) 7.(460+4×10)÷(2+4+4)=50(千米/时)8.(80+60)×10÷(70-60)=140(分 钟)(80+70)×140=21000(米)9.80×7÷(80+60)×6÷(80-60)×(80+60) 1680米)10.(20+40+30)÷(20+10)×20=60(米)60=20+40 第十五讲数学广角(实践操作) 例110÷4=2…2,第十次交换位置后小兔坐在第2号位置上 同步精练 1.一条绳子折成三折如左下图所示,再对折并从中间剪开,如右下图所示,于是 共剪成7段。 2.除了第1次五个手指计数外,以后每数完8个数,就会停在小拇指上,然后再从 无名指开始数起。(2003-5)÷8=249……6,2003应停在中指上。3.如果第一个被 取走的是1号棋子,那么第一圈就剩偶数号棋子。第二圈就剩下4的倍数号。第三圈 就剩下8的信数号。继续下去,最后剩下的棋子号码是32。要使最后剩下的号码是 39,应该先从1+(39-32)=8号棋子开始取。 例2以5×3-7×2=1为例。先将5升桶装满,倒入7升桶中。再将5升桶装满 倒入7升桶中,当7升桶满时,将7升桶中的水倒掉,把5升桶中剩下的水倒入7升的 空桶中,再将5升桶装满向7升桶中倒。当7升桶装满时,5升桶內还剩下1升水, 「同步精练 1.9×2-4×3=6(升),至少要用9升水桶从河中取水2次。2.(1)因为1986 不能被9整除,所以不行。(2)1989÷9=221,所以办得到。容易写出方框中的九个 数,并得到其中最大的数是229,最小的数是213。3.最少称3次。先把5克和30克 两个砝码,即35克砝码放在天平的一边,称出35克盐。然后把30克砝码和35克盐放 在天平的一边,用它称65克盐。这65克盐与第一次称出的35克盐合在一起正好是 100克盐;将100克盐放在天平的一边,在另一边称出100克盐;剩下的盐也是100克 例3A=9。 参考答案 同步精练 1.可以先分别画一个3×3,5×5,7×7的方形棋盘尝试操作,可以发现(2n+1)× 2n+1)的方形棋盘要经过2n+1次操作才能使灯全部变亮,所以1997×1997的方形 棋盘要经过1997次操作才能使灯全部变亮。2.记第i次操作后,圆周上所有数的和 为a1,依题意,得a:+1=2a+a1=3a;。又因为原来三数的和为a0=1+2+4=7,所以 a1=3a0=21,a2=3a1=63,a3=3a2=189,a4=3a3=567,a5=3a4=1701,a6=3a5 5103,即所有数的和为5103。3.操作顺序是C→C→C→C→A→·A→A→-A→B 例↓把十个袋子分别编上1~10号,在1~10号袋中分别拿1,2,3,…,10个鸡 蛋,共拿55个。把这55个鸡蛋放在称上称,总重量比2750克少几十克,几号袋中的鸡 蛋就是40克的 同步精练 1.只要称一次即可。将各袋按1~10编号,然后从第1袋取1枚,第2袋取2枚, 第3袋取3枚……第10袋取10枚。称出所有金币的重量,用这个重量和550克比较, 少几克,第几袋的金币就是假的 2.通过操作发现,每次撕完后小纸片的张数构成一个等差数列:1,4,7,10,…,这 样撕6次后有纸片1+6×3=19(张)。 3.第一次:先从5个砝码中任意挑选2个合在一起称,所称出的重量有A、B两类 A类:201克、202克、204克、207克 B类:203克、205克、206克、208克、209克、211克 如果第一次称出的重量在Δ类中,只要再称一次,就能找岀100克的砝码;如果第 次称出的重量在B类中,那么100克的砝码在剩下的3个当中 第二次:从剩下的3个砝码中任意挑选2个合在一起称。如果所称出的重量在B 类中,那