第十二讲 用转化法解决问题-四年级上册数学【新思维小学奥数全解】人教版

参考答案 虽然甲厂到二区最近,但是甲厂到二区的距离只比乙厂到二区的距离少8-5 3(千米),相比之下,甲厂到三区的距离比乙厂到三区的距离要少15-6=9(千米),所 以三区的面粉应由甲厂供应,甲厂剩余的面粉和乙厂剩余的面粉同时供应二区,分配方 案见下表 运输量吨居民区 区三区 面粉厂 甲 0 乙 即:甲厂供给二区20吨,三区40吨;乙厂供给一区45吨,二区55吨。 8.因为3×11+7×2=47(人),所以男游客住了11人一间的房间3个,7人一间的 房间2个。又因为1×11+7×5=46(人),所以女游客住了11人一间的房间1个,7人 间的房间5个。最少用了:3+2+1+5=11(个) 第十一讲相遇问题 例130÷(6+4)=3(小时) 同步精练 1.(60+40)×5=500(千米)2.400÷(450-250)=2(分钟 例2爸爸要追及的路程:70×12=840(米) 爸爸与小明的速度差:280-70=210(米/分) 爸爸追及的时间:840÷210=4(分钟) 同步精练 1.小强追上小明的时间:(1000-12×50)÷50=8(分钟)小强骑自行车的速度 1000÷8=125(米/分)2.4小时后相距:(340-300)×4=160(千米)甲机提高速度 后每小时飞行的距离:160÷2+340=420(千米)3.提示:甲车因故停车3小时,当乙 车到达B地时,甲车还差1小时,也就是说甲车如果停2小时,就会和乙车同时到达B 地。因此,两车路程相差50×(3-1)=100千米)乙走完全程的时间:100÷(50-40) 10(小时)两地相距:10×40=400(千米) 例3(190+240)÷(20+23)=10(秒 同步精练 (160+440)÷30=20(米)2.列车的速度:(360-216)÷(24-16)=18(米/秒) 列车长度:18×24-360=432-360=72(米)3.(142+173)÷(22-17)=63(秒) 例4从出发到相遇所用的时间是:6÷(5-4)=6(小时)因此,甲、乙两地间的 距离是:(5+4)×6=54(千米) 同步精练 1.(50+42)×[32÷(50-42)]=368(千米)2.14×[18÷(5+4)]=28(千米) 6③①学的 (40×5)÷(90-40)=4(小时)90×4×2=720(千米) 提升训练 提示:甲:(2400+300)÷30=90(米)乙:(2400-300) 30=70(米)3.300提示:1200÷(75-15)=20(米/秒)20×15=300(米)4.20 提示:(300—80)÷(5+6)=20(天)5.16 三、1.追及时间:(60×5)÷(80-60)=15(分钟)学校到电影院的路程:15× 80=1200米) 2.提示:根据背向而行的相遇时间可求出两人的速度之和是:400÷2=200(米/分), 再根据同向而行的追及时间可求出两人的速度之差是:400÷20=20(米/分),再根据和 差问题求出甲、乙各自的速度。 甲的速度:(400÷2+400÷20)÷2=110(米/分)乙的速度:(400÷2-400÷ 20)÷2=90(米/分) 3.2000-(50+70)×8=1040(米)4.有两种情况,①如两车还未相遇,则有 (40+50)×2+40=220(千米);②如两车相遇后又相离,则有(40+50)×2-40 40(千米)。5.(265+985)÷25=50(秒)6.(770×2)÷(60+160)=7(分钟) 320「米 解法一:乙车3小时走了:40×3=120(千米)甲车3小时走了:320-120 200(千米)乙车从货站开到A城要用:(320+200)÷40=13(小时) 解法二:320×2=640(千米)40×3=120(千米)(640-120)÷40=13(小时) 8.500×[1000÷(120+80)=2500(米) 9.车队145秒行的路程为5×145=725(米)车队长度为725-200=525(米) 车队共有车(525-5)÷(5+8)+1=41(辆) 10.乙的追及时间:4×3÷(5-4)=12(小时)A城、B城间的距离:5×12=60千 米)丙比乙晚出发的时间:12-60÷6=2(小时) 11.火车的速度:(546-346)÷(80-60)=10(米/秒)火车的长度:10×80 546=254(米) 12.第一段甲车行驶4小时,乙车也行驶4小时,且两车相遇。第二段甲车行驶 3小时,走过的路程是乙车行驶前4小时走过的。甲车每小时比乙车多行20千米 3小时就多行20×3=60(千米)这60千米是乙车要4-3=1(小时)所行的路程,所以 乙车的速度就是每小时60千米,甲车的速度就是每小时60+20=80(千米),甲车全程 行驶4+