第五单元 整理和复习-六年级数学上册【优秀生·密解1对1】人教版·全彩版

密解1对1第二代新课标全新版(人)木年级数学(上) 题意解读:从图中可以看出这些扇环的圆心角都是90°,所以每个扇环的面积应占圆环面积的 先求出圆环的面积,再用圆环的面积乘,就是扇环的面积 规范解答:314×[5-(5-2)2×4 3.14X[42-(4-1)2]××2 3.14×16 3.14×7×÷×2 =12.56(dm2) 10.99(dm2) 方法点睛:扇环面积=(扇环的圆心角÷360°)×扇环所在圆环的面积 是能力展示 例如图,空白部分是一个直径为6厘米的半圆,让这个半圆以AB为轴 沿逆时针方向旋转60,此时B点移动到B点,则阴影部分的面积是多少平方M 厘米? 分析:阴影部分是一个不规则的图形,无法直接用公式计算其面积。可将 阴影部分的面积看作扇形ABB的面积加上半圆ANB′的面积,再减去空白部 分半圆的面积,即阴影部分的面积恰好等于扇形ABB的面积。 解答:3.14×63×。=18.84(cm2) 答:阴影部分的面积是18.84平方厘米。 整理和复习教材第7页 突破讲解 例1本单元你学习了哪些有关圆的知识? 思路分析:本题归纳整理有关圆的基本知识,可通过小组讨论的方式进行回顾。在整理知识点 时,应抓住本单元的知识脉络来理解:首先可回顾画圆的方法,在画出的圆上标出圆心、半径、直径, 进而研究这些要素的特点,然后再回顾圆周率的意义,从而整理出圆的周长和面积的计算公式 规范解答 在同圆或等圆里,半 是一种轴对称的曲线图形,利 径的长度是直径的 用它可以设讦很多美丽的图案 个圆的周长等于 2 它的直径乘丌 第五单元圆 复习归纳:通过这样有条理的方式梳理知识,可帮助我们对圆形成一个整体的认知结构,促 进对圆的特性的整体把握,从而在解决与圆相关的问题时能逐步融会贯通。 例2请你找出下列圆的圆心和直径。 思路分析:这两个圆都是画在纸上的,无法通过折叠的方法来确定。第一个圆是正方形内最大 的圆,第二个圆内有一个最大的正方形,连接每个正方形的对角线,对角线的交点就是每个圆的圆 心。圆中过圆心且两端都在圆上的线段就是直径。 规范解答: 复习归纳:同一圆内有无数条半径和直径,所有半径都相等,所有直径都相等,圆心确定圆 的位置,半径确定圆的大小。 例3一个圆形餐桌面的直径是2m。 (1)它的面积足多少平方米? (2)刘果一个人需要0.5m宽的位置就餐,这张餐桌大约能坐多少人? (3)如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5m的圆形转盘,剩下的桌面面积是多少? 思路分析:题中告诉了圆形餐桌面的直径,要求它的面积,可先用2÷2=1(m),求出它的半径, 再直接运用公式S=2列式计算。要求这张餐桌大约能坐多少人,可用餐桌的周长除以0.5m求 得。要求剩下桌面面积是多少,可用圆环的面积公式列式计算 规范解答:(1)3.14×(2÷2)2=3.14(m2) (2)3.14×2÷0.5=12.56(人)≈12(人) (3)3.14×(2:2)2-3.14×0.52=2.355(m2) 答:它的面积是3.14平方米。这张餐桌大约能坐12人。剩下的桌面面积是2.355 复习归纳:在解决问题的过程中综合运用圆的相关知识,即直径与半径的关系,圆的周长公 式和面积公式等,达到以习题带动单元知识整理的目的。 95 密解1对1第二代新课标全新版(人)木年级数学(上) 难题答疑 教材第79页“练习十七”第9题 如图,中间是边长为1cm的正方形,与这个正方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形 整个图形的面积是多少? 题意解读:从图中可以看出,四个扇形刚好可拼成一个半径为1cm的圆,所以,整个图形的面 积就等于正方形的面积加圆的面积。 规范解答:1×1+3.14×12=4.14(cm2) 答:整个图形的面积是4.14cm2。 方法点睛:对子一些复杂的組合图形,要仔细观察,看清组合图形,通过分割、连线及恰当的 变形,化难为易。 第五单元圆 第五单元小结 知识梳理 知识点 举例说明 金点 圆的各部分名称:圆中心的一点叫做圆心 d=2r 一般用字母“O”表示;连接圆心和圆上任 意一点的线段叫做半径,一般用字母“r”表 示;通过圓心并且两端都在圓上的线段叫做 直径,直径一般用字母“d”表示。 园的认识 2圓的特征:(1)在同圆或等圆中,半径郝 相等,直径都相等,直径的长度是半径的2倍 用字母表示是:d=2r或r=5。(2)圆是轴对 圈有无数条对称 称图形,有无数条对称轴 轴,如上图 3画圆的方法:(1)实物画法。(2)工具画法 圆 1圆的周长:围成圆的曲线的长。周长一般用 字母“C”表示 圆的周长C=md=2mr 2圆周率:圆的周长和直径的比值,用字母丌 3园的周长计算公式:C=md=2丌r 4半圆的周长计算公式:C=Tr+2r 1.圆的面积:圆所占平面的大小叫做圆的面积