第五单元 扇形-六年级数学上册【优秀生·密解1对1】人教版·全彩版

密解1对1第二代新课标全新版(人)木年级数学(上) A4)扇形材第75页 目标密码 知识与技能理解扇形的意义,掌握什么叫圆心角。 过程与方法经历扇形面积的推导过程,能求扇形的面积 情感态度与价值观培养观察、推理和类比的思想方法以及认真计算的态度。 重点:扇形和圆心角的认识。 难点:扇形面积的计算。 知识密解 学点」扇形的认识 些物体的名称 含有“扇”字,那 什么是扇形呢 扇贝 扇形藻 折扇 墨过程解读 1.扇形的定义。 阃一个尉形图帮助理解。 半径 圆上A、B两点之间的部分叫做弧,读作“弧 O B”。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围 半径 成的图形叫做扇形。图中涂色部分就是扇形。 2.认识圆心角。 (1)像上图∠AOB这样,顶点在圆心的角叫做圆心角。在同一个圆中,圆心角越大,扇形的面 积就越大,圆心角越小,尉形的而积就越小,所以在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的 大小有关。 (2) 以半圆为弧的扇形的圆 心角是多少度?以4圆 为弧的扇形呢? 第五单元圆 从图中可以看出以半圆为弧的扇形所对应的圆心角是平角,所以以半圆为弧的扇形的圆心角 是180°;同理,以圆为弧的扇形的圆心角是90°。 3.扇形面积的计算公式。 由于刷形是圆的一部分,所以要求刷形的面积就必须知道圆的半径,又由于刷形的大小与它的 圆心角的大小有关,所以还应知道扇形的圆心角。用圆心角除以360°就可求出这个扇形占这个圆 的面积的儿分之儿。枚扇形的面积应等于x2× n(n为圆心角度数) 墨学点总结 由一条孤和经过这条孤两端的两条半径所围成的图形叫做扇形;顶点在圆心的角叫做圆心角。 易错警示 例判断。 O 图中的阴影部分是刷形。(√ 分析:此题错在对扇形的意义理解不清,扇形是由一条弧和经过这条弧两端的两条半 径围成的图形,图中的两条线段不是半径,所以它围成的不是局形。 解答:(×)图中的阴影部分不是扇形。 难题答疑 教材第76页“练习十六”第4题 你在生活中见过下面这些图案吗? 像下闻这样一个圆环被截得的部分叫做扇环。你能求出下面刷环的面积吗? pdm 密解1对1第二代新课标全新版(人)木年级数学(上) 题意解读:从图中可以看出这些扇环的圆心角都是90°,所以每个扇环的面积应占圆环面积的 先求出圆环的面积,再用圆环的面积乘,就是扇环的面积 规范解答:314×[5-(5-2)2×4 3.14X[42-(4-1)2]××2 3.14×16 3.14×7×÷×2 =12.56(dm2) 10.99(dm2) 方法点睛:扇环面积=(扇环的圆心角÷360°)×扇环所在圆环的面积 是能力展示 例如图,空白部分是一个直径为6厘米的半圆,让这个半圆以AB为轴 沿逆时针方向旋转60,此时B点移动到B点,则阴影部分的面积是多少平方M 厘米? 分析:阴影部分是一个不规则的图形,无法直接用公式计算其面积。可将 阴影部分的面积看作扇形ABB的面积加上半圆ANB′的面积,再减去空白部 分半圆的面积,即阴影部分的面积恰好等于扇形ABB的面积。 解答:3.14×63×。=18.84(cm2) 答:阴影部分的面积是18.84平方厘米。 整理和复习教材第7页 突破讲解 例1本单元你学习了哪些有关圆的知识? 思路分析:本题归纳整理有关圆的基本知识,可通过小组讨论的方式进行回顾。在整理知识点 时,应抓住本单元的知识脉络来理解:首先可回顾画圆的方法,在画出的圆上标出圆心、半径、直径, 进而研究这些要素的特点,然后再回顾圆周率的意义,从而整理出圆的周长和面积的计算公式 规范解答 在同圆或等圆里,半 是一种轴对称的曲线图形,利 径的长度是直径的 用它可以设讦很多美丽的图案 个圆的周长等于 2 它的直径乘丌