第六单元 百分数(一)(4)-六年级数学上册【优秀生·密解1对1】人教版·全彩版

密解1对1第二代新课标全新版(人)六年级数学(上) 4百分数(一)(4)(教材第90-91页) 目标密码 掌握求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题 知识与技能的解法。 体会分数问题和百分数问题之间的联系,把分数问题 过程与方法 的解法迁移到百分数问题中,并能正确解答 情感态度与价值观提高迁移、类推和分析、解决问题的能力。 重点:求比一个数多(或少)百分之儿的数是多少的问题的解法 难点:把分数问题的解法迁移到百分数问题中 知识密解 学点1求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题的解法 学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书? 过程解读 1.思维导引 根据题意,可以画线段图米帮助理解。 单位“1” 原有图 现有图 1400册 增加12% 根据线段图可以看出,要求现在图书室有多少册图书,可直接运用下面两个数量关系式列式解 答。关系式一:原有图书的册数十今年图书增加的册数=现有图书的册数;关系式二:原有图书的 册数×现有图书的册数占原有图书册数的百分率=现有图书的册数 2.方法探究: 解答此题有两种方法:方法一:可先求出今年图书册数 觸题金匙 比原有册数增加多少册,再加上原有册数就是今年册数;方 求比一个数多(或少)百 分之几的数是多少,与求比 法二:先求出今年图书册数是原有图书册数的百分之几,再一个数多(或少)几分之几的 数是多少的数量关系和解题 根据分数乘法的意义,列式订算。 方法完全相同,只是把 分数换成了百分数 第大单元百分数( 规范解答: 方法一:1400×12%+1400=168+1400=1568(册) 方法二:1400×(1+12%)=1400×112%=1568(册) 答:现在图书室有1568册图书。 墨学点总结 “求一个数比另一个数多(或少)百分之几”关键是先找出单位“1”的量,再找出和单位“1” 相比较的量,用“比较量”除以“单位1”的量即可;也可以先求一个数是单位“1”的百分之几,再和 1”相减。 学点2用假设法解与百分数有关的实际问题 某种商品4月的价格比3月降了20%,5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比 是涨∫还是降了?变化幅度是多少? 过程解读 1.思维导引: 此题没有告诉我们商品的原价,表面看无法解答,但如果我们运用假设法,假设此商品3刀的 价格为一个貝体的数(如100元,1等),那么此题就可以根据较复杂的百分数乘法应用题的解法米 解答。 2.方法探究: 方法一:假设此商品3月的价格为100元,根据题意可川100×(1-20%)求出四月的价格,再 用四月的价格乘(1+20%)求五月的价格,然后用五月的价格除以10元,就是5月的价格是3月 价格的百分之儿,最后川1减去这个百分率,就是变化幅度。 方法二:假设此商品3月的价格是1,解题方法同上,只不过把100元换成了1 规范解答: 方法一:假设此商品3月的价格为100元。方法二:假设此商品3月的价格为1。 100×(1-20%)=80(元) 1×(1-20%)=80%=0.8 80×(1+20%)=96(元) 0.8×(1+20%)=0.96 96÷100=96% (1—0.96)÷1=0.04=4 1-96%=4% 答:5月的价格和3月比降了,降了4%。 墨学点总结 解答此类题时,可运用假设法,先假设原价为a元(a可以是任何数),再根据较复杂的百分 数乘法应用题的解法进行列式解答。但要注意的是虽然降价和涨价幅度都是20%,但降价和涨 价的具体钱数却不同。 y115 密解1对1第二代新课标全新版(人)六年级数学(上) 帮你做一做 教材第91页“做一做 1.龙泉镇去年有小学2800人,今年比去年减少了0.5%。今年有小学多少人? 2.为了缓解交通拥挤的状况,某市正在进行道路拓宽。团结路的路宽由原来的12m增加到 25m,拓宽了百分之儿? 3.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%,实际又比计划的产量多生产了10% 此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少? 规范解答:1.2800×(1-0.5%)=2786(人) 答:今年有小学生2786人。 2.(25-12)÷12≈108.3% 答:拓宽了108.3% 3假设去年电视机的产量为“1” 1×(1+50%×(1+10%)=1.651.65÷1=165% 答:此型号的电视机今年的实际产量是去年的165% 易错警示 例判断:一种商品800元,先涨价10%后乂降价10%这时的价格和原价相等。(√) 分析:此题错在没有弄清涨价和降价的百分率所对应的单位“1”,第一次涨价是涨800 元的10%,涨价后是880元,第二次降价的单位“1”是880元,而不是800元,所以降价后的 价格是792元。故上题是错的 解答:(×) 多难题答疑 教材第93