第八单元 彻茶问题和烙饼问题-四年级数学上册【优秀生·密解1对1】人教版·全彩版

第八单元 数学广角优化 ☆单元目标 通过解决烙饼、沏茶两类问题,体会统筹兼 顾、合理安排的数学思想;通过了解田忌赛马 的故事,培养解决问题的策略意识。 知识与技能 数学广角优化 过程与方法 情感态度与价值观 (经历分析问题、解决 在学习活动中,体会数学 问题的过程,体验统筹 与6常生活之间的密切联系 兼顾、合理安排的方法 激发创造力,培养学习的兴 和解决问题的策略意识。 ☆核心词条 ●沏茶 ●烙饼 ●山忌赛乃 密解1对1第二代新课标全新版(人)四年级数学(上) 沏荼问题和烙饼问题(教材第104~105页) 目标密码 知识与技能理解沏茶问题和烙饼问题中合理安排的方法,体会提 高效率解决问题的策略 过程与方法 经历两种不同问题的探究过程,体会统筹安排的数学 思想 情感态度与价值观在学习活动中,感受数学与生活之间的密切联系,获得 成功的体验,培养学习数学的兴趣。 重点:对沏茶间题和烙饼间题的探究。 难点:如何找到解决问题的最优方案 知识密解 学点1沏茶问题 小明,帮妈妈烧壶水 给李阿姨沏杯茶。 怎样才能尽快 让客人喝上茶 736 第八单元数学广角—优化 烧水:8分钟洗水壶:1分钟洗茶杯:2分钟 接水:1分钟 找茶叶:1分钟 沏茶:1分钟 怎样安排比较合理并且省时间?和同学讨论一下 墨过程解读 1.思维导引: 从已知条件中可知,小明要做的事有6件:烧水、洗水壶、洗茶杯、接水、找茶叶、沏茶。要想让 客人尽快喝到茶,能同时做的事情尽量同时去做,这样才节省时间。 2.方法探究: 首先必须烧水,而烧水前必须做的是洗水壶和接水;烧水需要一段时间,在等待水烧开的时间 电可以完成洗茶杯和找茶叶两件事;水开后再沏茶。小明烧水浙茶的过程可以用下图来说明 洗水壶—接水—烧水 沏茶 找茶叶—洗茶杯 规范解答:沏茶的过程:洗水壶—→接水 烧水 1分钟)(1分钟 (8分钟 (1分钟) 找茶叶一→洗茶杯 (1分钟(2分钟) 小明共用的时间为:1+1+8+1=11(分 墨学点总结 想合理安排时间,必须合理安排工作的顺序,明白先做什么,后做什么,能同时做的事尽量 同时做。 学点2」烙饼问题 每次最多只能烙2 张饼,两面都要烙 每面3分钟 爸爸、妈妈和 我每人1张 737 密解I对1第二代新课标全新版(人)四年级数学(上) 怎样才能尽快吃上饼? 墨过程解读 1.思维导引: 烙饼的方法是每次最多只能烙2张饼,两面郴要烙,每面3分钟。所求的问题是:烙3张饼,怎 样烙花费的时间最少?解决问题的方案有很多,可以1张1张地烙,也可以2张2张地烙,关键是 找出最优方案,也就是怎样烙使花费的时间最少。 2.方法探究: 方法一:1张1张地烙,烙1张正、反面各需3分钟,共需6分钟,烙3张共需6×3=18(分钟)。 方法二:因为锅中每次最多能烙2米饼,所以可以先烙2张饼,再烙1张饼,先烙的2张饼因为 是同时烙,所以需要6分钟,后烙的1张饼同榉需要6分钟,共需6+6=12(分钟)。 方法三:争取让锅中每次都烙2张饼,先烙1、2号饼的正面(3分钟),接着烙1号饼的反面和3 号饼的正面(3分钟),最后烙2号饼和3号饼的反面(3分钟),这种方法只需3×3=9(分钟),只体 见下表 1号饼2号饼3号饼 第一次正 第二次反 第三次 止反所 上面的3种方法中,第三种方法花费的时间最少,所以第三种方法是最优方案。 如果烙4张饼,所用的时间是:每次烙2张,正反面共需2×3=6(分钟),4张饼需要烙2次,因 此共需6×2=12(分钟)。 如果烙5张饼,所用的时间是:先烙2张,再烙3张,共需6+9=15(分钟)。 冋样的方法,烙6张饼需6×3=18(分钟);烙7张饼需6×2+9=21(分钟);烙8张饼需6×4 24(分铆);烙9张饼需6×3+9=27(分钟);烙10张饼需6×5=30(分钟)。 规范解答:烙3张饼最少需要9分钟。 烙4张饼最少需要12分钟。 烙5张饼最少需要15分钟。 烙6张饼最少需要18分钟。 烙7张饼最少需要21分钟。 烙8张饼最少需要24分钟 烙9张饼最少需要27分钟。 烙10张饼最少需要30分钟 墨学点总结 烙饼问颋的最优方案是:保证每次都在锅中放2张饼。如粟烙的张数是双数,2张2张地烙 就可以了;如果烙的张数是单数,可以先2张2张地烙,最后3张按“3张饼”的最优方案去烙,最 节省时间。 第八单元数学广角—优化 帮你做一做 教材第105页“做一做 找杯子倒开水 1分钟 等开水变温 6分钟 找感冒药 1分钟 量体温 5分钟 小红感冒了,吃完药后要赶快休息。她应如何合理安排以上事情? 规范解答:找杯子倒开水 等开水变温 分钟 (6分钟) 找感冒药量体温 (1分钟)(5分钟 完成上面的事情最少需要1+6=7(分钟) 种电脑小游戏,玩1局要5分钟,可以单人玩,也可以双人玩。小东和 爸爸、妈妈